必備知識總結

2021-08-05 20:49:15 字數 1043 閱讀 9157

————————個人初步————————

1.搜尋:bfs、dfs、ida*、雜湊;

2.思路構造:貪心、二分、三分、歸併排序、尺取法;

3.數學:擴充套件歐幾里得、素數、尤拉函式、矩陣快速冪、高斯消元;

4.資料結構:stl(優先佇列、map、multiset)、單調結構(佇列、棧、滑動視窗)、並查集;

5.動態規劃:經典問題、樹形dp、狀壓dp;

6.數學:博弈(巴什、nim、斐波那契、威左夫)、容斥原理、逆元、組合遞推;

7.圖論:最小生成樹、最大匹配、最短路(floyd、dijkstra、bellman-ford、spfa);

8.計算幾何:線段相交、叉積運用、多邊形面積;

9.資料結構:線段樹、樹狀陣列、kmp、trie;

10.圖論:網路流(最大流、最小費用流)、強連通分量

————————組隊必須————————

1.資料結構:伸展樹、ac自動機、字尾陣列、樹鏈剖分、平衡樹(treap)、主席樹、分塊、rmq、lca;

2.動態規劃:數字dp、區間dp、資料結構優化dp(斜率優化、單調佇列、四邊形不等式、二進位制);

3.計算幾何:凸包、半平面交、圓的面積並;

4.數學:sg函式、矩陣、費馬小定理、中國剩餘定理、pick定理、概率和期望(概率dp);

5.數學:fft、辛普森積分、置換(polya定理、burnside引理)組合數學(區間計數、卡特蘭數、斯特靈數、計數序列)

6.圖論:連通分量(割點、橋、雙連通)、2sat、差分約束、最小割、尤拉迴路;

7.圖論:網路流(有上下界的網路流、最大密度子圖、最大閉合子圖)、最大完美匹配

————————組隊強化————————

1.雜項:模擬退火、插頭dp、dlx、樹分治;

2.資料結構:動態樹、kd樹、字尾自動機、莫隊演算法、可持久化資料結構;

3.數學:生成函式、線性規劃、莫比烏斯反演、快速數論變換;

4.圖論:穩定婚姻、第k短路、次小生成樹、最大團、哈密頓迴路、最小有向生成樹;

5.計算幾何:旋轉卡殼、三維凸包、最小外接圓、仿射變換與矩陣、運動規劃;

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