bzoj2756 SCOI2012 奇怪的遊戲

2021-08-06 06:17:56 字數 2035 閱讀 5242

description

blinker最近喜歡上乙個奇怪的遊戲。

這個遊戲在乙個 n*m 的棋盤上玩,每個格仔有乙個數。每次 blinker 會選擇兩個相鄰的格仔,並使這兩個數都加上 1。

現在 blinker 想知道最少多少次能使棋盤上的數都變成同乙個數,如果永遠不能變成同乙個數則輸出-1。

input

輸入的第一行是乙個整數t,表示輸入資料有t輪遊戲組成。

每輪遊戲的第一行有兩個整數n和m, 分別代表棋盤的行數和列數。

接下來有n行,每行 m個數。

output

對於每個遊戲輸出最少能使遊戲結束的次數,如果永遠不能變成同乙個數則輸出-1。

sample input

2 2 2

1 2

2 3

3 3

1 2 3

2 3 4

4 3 2

sample output

2 -1

hint

【資料範圍】

對於30%的資料,保證 t<=10,1<=n,m<=8

對於100%的資料,保證 t<=10,1<=n,m<=40,所有數為正整數且小於1000000000

分析:

這道題需要分情況討論:

首先要明確,黑塊和白塊是**銷售的,所以黑塊一共增加了多少,白塊就增加了多少

n*m是偶數

那麼一定可以用骨牌(兩格)不重不漏的覆蓋所有棋盤

若x可行,那麼x+1一定可行,這符合二分的條件,所以二分+判定

n*m是奇數

這個時候就有方程:

x(達到的相等數值)

bs 黑塊上的原始數字之和 bn 黑塊數目

ws 白塊上的原始數字之和 wn 白塊數目

解出x,用網路流判斷是否可行

注意一下二分的下界是棋盤中的最大值

(棋盤中的數隻加不減)

簡單說一下建圖吧:

把棋盤黑白染色,黑色格仔作為第一部,白色格仔作為第二部

源點向一部連邊,容量是二分(計算)出的答案-z[i][j]

二部向匯點連邊,容量是二分(計算)出的答案-z[i][j]

在兩個部之間,相鄰格仔連容量為inf的邊

開ll不保證**的正確性,但是這個**上的**是對的

這裡寫**片

#include

#include

#include

#define ll long long

using namespace std;

const int n=2005;

const ll inf=0x33333333;

struct node;

node way[20001];

int tot,st[n],cur[n],deep[n],s,t;

intq[n],tou,wei,n,m,bn,wn;

ll bs,ws,z[45][45],mx;

inline void add(int u,int w,ll z)

inline int get(int

x,int

y)inline ll max(ll a,ll b)

int bfs(int

s,int t)

}while (toureturn deep[t]!=-1;

}ll dfs(int now,int t,ll limit)

}return flow;

}ll doit(ll num)

int check(ll x)

else add(get(i,j),t,x-z[i][j]);

}if (doit(x

*bn-bs)) return

1; else

return0;}

ll erfen()

return l*bn-bs;

}ll solve()

}int main()

printf("%lld",solve());

}}

bzoj2756 SCOI2012 奇怪的遊戲

description blinker最近喜歡上乙個奇怪的遊戲。這個遊戲在乙個 n m 的棋盤上玩,每個格仔有乙個數。每次 blinker 會選擇兩個相鄰 的格仔,並使這兩個數都加上 1。現在 blinker 想知道最少多少次能使棋盤上的數都變成同乙個數,如果永遠不能變成同 乙個數則輸出 1。inp...

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傳送門 思路 先黑白染色,設白格個數為cnt0,和為sum0,黑格個數為cnt1,和為sum1,假設最後所有點都變成了x 那麼如果cnt0 cnt1就是格仔數為奇數時 cnt0 x sum0 cnt1 x sum1 x sum0 sum1 cnt0 cnt1 格仔為偶數時x沒有意義 我們就要想新的方...