als(alternating least squares ):交替最小二乘法
在現實中使用者-物品-評分矩陣是及其大的，使用者消費有限，對單個使用者來說，消費的物品的非常有限的，產生的評分也是比較少的，這樣就造成了使用者-物品矩陣有大量的空值。
假定使用者的興趣只受少數因素的影響，所以使用者-物品矩陣可以分解為使用者的特徵向量矩陣和物品的特徵向量矩陣（降維了）。使用者的特徵向量距離表示使用者的興趣(u)，物品的特徵向量矩陣代表使用者的特點(v)，合起來（內積）表示使用者對物品的特點的興趣，也就是喜好程度。
m=u*v
矩陣的奇異值分解是最簡單的一種矩陣分解演算法，主要是在u*v中間加了個乙個奇異值矩陣，公式如下：
m=u*(奇異值矩陣)*(v的共軛)
奇異值矩陣是對角矩陣，奇異值分解的缺點（沒試過不知道，書上說的），1不允許分解矩陣有null值，需要進行填分，2如果填分，又有兩個問題：1增加資料量，增加演算法複雜度，2簡單粗暴的填分方式會導致資料失真，如果將null值設定為0，那麼會導致過度學習問題。
奇異值分解方式，感覺用的不多，我自己接觸的話。
原理
下面從文獻1中取材，來講解這個交替最小二乘法在推薦系統中應用的問題。如下圖，對於乙個r（觀眾對電影
的乙個評價矩陣）可以分解為u（觀眾的特徵矩陣）和v（電影的特徵矩陣）
現在假如觀眾有5個人，電影有5部，那麼r就是乙個5*5的矩陣。假設評分如下：
假設d是三個屬性（性格，文化程度，興趣愛好）那麼u的矩陣如下：
v的矩陣如下：
為什麼是交替，從處理步驟來看就是確定v，來優化u，再來優化v，再來優化u，。。。。直到收斂
因為採用梯度下降和最小二乘都可以解決這個問題，在此不寫**來講如何決定引數，可以看前面的最小二乘或者梯度下降演算法。
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