LFU快取策略

example:

lfucache cache = new lfucache( 2 /* capacity */ );
cache.put(1, 1);
cache.put(2, 2);
cache.get(1); // returns 1
cache.put(3, 3); // evicts key 2
cache.get(2); // returns -1 (not found)
cache.get(3); // returns 3.
cache.put(4, 4); // evicts key 1.
cache.get(1); // returns -1 (not found)
cache.get(3); // returns 3
cache.get(4); // returns 4

這道題是讓我們實現最近不常用頁面置換演算法lfu (least frequently used), 之前我們做過一道類似的題lru cache，讓我們求最近最少使用頁面置換演算法lru (least recnetly used)。兩種演算法雖然名字看起來很相似，但是其實是不同的。顧名思義，lru演算法是首先淘汰最長時間未被使用的頁面，而lfu是先淘汰一定時間內被訪問次數最少的頁面。光說無憑，舉個例子來看看，比如說我們的cache的大小為3，然後我們按順序存入 5，4，5，4，5，7，這時候cache剛好被裝滿了，因為put進去之前存在的數不會占用額外地方。那麼此時我們想再put進去乙個8，如果使用lru演算法，應該將4刪除，因為4最久未被使用，而如果使用lfu演算法，則應該刪除7，因為7被使用的次數最少，只使用了一次。相信這個簡單的例子可以大概說明二者的區別。

這道題比之前那道lru的題目還要麻煩一些，因為那道題只要用個list把數字按時間順序存入，鍊錶底部的位置總是最久未被使用的，每次刪除底部的值即可。而這道題不一樣，由於需要刪除最少次數的數字，那麼我們必須要統計每乙個key出現的次數，所以我們用乙個雜湊表m來記錄當前資料和其出現次數之間的對映，這樣還不夠，為了方便操作，我們需要把相同頻率的key都放到乙個list中，那麼需要另乙個雜湊表freq來建立頻率和乙個裡面所有key都是當前頻率的list之間的對映。由於題目中要我們在o(1)的時間內完成操作了，為了快速的定位freq中key的位置，我們再用乙個雜湊表iter來建立key和freq中key的位置之間的對映。最後當然我們還需要兩個變數cap和minfreq，分別來儲存cache的大小，和當前最小的頻率。

為了更好的講解思路，我們還是用例子來說明吧，我們假設cache的大小為2，假設我們已經按順序put進去5，4，那麼來看一下內部的資料是怎麼儲存的，由於value的值並不是很重要，為了不影響key和frequence，我們採用value#來標記：

m:5 ->

4 ->

freq:

1 ->

iter:

4 -> list.begin() + 1

5 -> list.begin()

這應該不是很難理解，m中5對應的頻率為1，4對應的頻率為1，然後freq中頻率為1的有4和5。iter中是key所在freq中對應鍊錶中的位置的iterator。然後我們的下一步操作是get(5)，下面是get需要做的步驟：

1. 如果m中不存在5，那麼返回-1

2. 從freq中頻率為1的list中將5刪除

3. 將m中5對應的frequence值自增1

4. 將5儲存到freq中頻率為2的list的末尾

5. 在iter中儲存5在freq中頻率為2的list中的位置

6. 如果freq中頻率為minfreq的list為空，minfreq自增1

7. 返回m中5對應的value值

經過這些步驟後，我們再來看下此時內部資料的值：

m:5 ->

4 ->

freq:

1 ->

2 ->

iter:

4 -> list.begin()

5 -> list.begin()

這應該不是很難理解，m中5對應的頻率為2，4對應的頻率為1，然後freq中頻率為1的只有4，頻率為2的只有5。iter中是key所在freq中對應鍊錶中的位置的iterator。然後我們下一步操作是要put進去乙個7，下面是put需要做的步驟：

1. 如果呼叫get(7)返回的結果不是-1，那麼在將m中7對應的value更新為當前value，並返回

2. 如果此時m的大小大於了cap，即超過了cache的容量，則：

a）在m中移除minfreq對應的list的首元素的紀錄，即移除4 ->

b）在iter中清除4對應的紀錄，即移除4 -> list.begin()

c）在freq中移除minfreq對應的list的首元素，即移除4

3. 在m中建立7的對映，即 7 ->

4. 在freq中頻率為1的list末尾加上7

5. 在iter中儲存7在freq中頻率為1的list中的位置

6. minfreq重置為1

經過這些步驟後，我們再來看下此時內部資料的值：

m:5 ->

7 ->

freq:

1 ->

2 ->

iter:

7 -> list.begin()

5 -> list.begin()

參考**：

class lfucache 
int get(int key) 
void put(int key, int value) 
if (m.size() >= cap) 
m[key] = ;
freq[1].push_back(key);
iter[key] = --freq[1].end();
minfreq = 1;
}private:
int cap, minfreq;
unordered_map> m;
unordered_map> freq;
unordered_map::iterator> iter;
};

LFU快取策略

快取策略之LRU和LFU

LFU演算法實現（460 LFU快取）

演算法題 LFU快取

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LFU演算法實現（460 LFU快取）

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