白化處理總結及python實現

2021-08-07 14:33:23 字數 604 閱讀 1859



目的:白化處理是為了去除訊號的相關性,設白化矩陣為v,則對中心化的資料x用v做線性變換,得到的新的訊號滿足不相關且為單位方差。

v的求解過程:

1.獲得x和x轉置矩陣的點積a。

2.求解a的特徵值d和特徵向量e。

3.構造對角矩陣(左上右下)d2,對角線上的元素為d的值。

4.白化矩陣v就是矩陣d2的平方根與e的轉置矩陣的點積。

5.求得v與x的點積就為x白化處理的矩陣。

示例:其中x為2*500的矩陣

x_mean = x.mean(axis=-1)

x -= x_mean[:, newaxis]

#whiten

a = dot(x, x.transpose())

d , e = linalg.eig(a)

d2 = linalg.inv(array([[d[0], 0.0], [0.0, d[1]]], float32))

d2[0,0] = sqrt(d2[0,0]); d2[1,1] = sqrt(d2[1,1])

v = dot(d2, e.transpose())

return dot(v, x), v

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