p3768 數列操作
問題描述
給出 n 個正整數數列 a[1..n]，再給出乙個正整數 k，現在可以重複進行如下操作：
每次選擇乙個大於 k 的正整數 a[i]，將 a[i]減去 1，選擇 a[i-1]或 a[i+1]中的乙個加上 1。
經過一定次數的操作後，問最大能夠選出多長的乙個連續子串行，使得這個子串行的每個數都不小於 k。
總共給出 m 次詢問，每次詢問給出的 k 不同，你需要分別回答。。
第一行兩個正整數 n 和 m 。
第二行 n 個正整數，第 i 個正整數表示 a[i] 。
第三行 m 個正整數，第 i 個正整數表示第 i 次詢問的 k 。
共一行，輸出 m 個正整數，第 i 個數表示第 i 次詢問的答案。樣例輸入 1
5 6
1 2 1 1 5
1 2 3 4 5 6
5 5 2 1 1 06 4
3 2 1 2 5 1
3 4 1 6
2 1 6 0對於 40%的資料， 1<=n<=100 1<=m<=50
對於 100%的資料，1<=n<=300000 1<=m<=50a[i] <= 10^9 k <= 10^9
對於區間[l,r]，若sum[l,r]>=(r-l+1)*k，則該區間滿足要求 操作後每個數字不小於k
其實我們算的是 sum[l,r] - (r-l+1)*k 是否大於0
但是對於不同的區間[l,r]，減去的(r-l+1)*k是不同的 這就很難處理了
對於區間[1,n] 求出最長的子區間[l,r] 滿足sum[l,r]>=0
這道題目就簡單多了
①求出字首和的單調遞減序列
②求出滿足sum[1,r]-sum[1,l]>0的 r-l 最大值
例如 區間元素為 1 -2 1 1 -4 1 2
那麼字首和為 1 -1 0 1 -3 -2 0
單調遞減序列 0(pos=0) -1 -3
於是在求r-l的最大值時 我們就列舉pos=7 -> pos=1
求出對於r 最小的單調序列的編號
pos=7時 單調佇列的當前編號為5，對應的字首和為-3
sum[7] - sum[5] = 0(第七個位置的字首和)-(-3)(第五個位置的字首和)=3>0
所以可以更新最大長度為 7-5+1=3
如此往復 即可得到對於7的最長序列為 7（pos=0的點sum=0->滿足條件）
對於單調佇列中的任意兩個連續的下標 l,r 當天討論的點為 p
如果 sum[p]-sum[l]<0
那麼由於佇列的單調性 sum[p+k]>=sum[p] (p+k=sum[p]所以sum[p+k]也一定不滿足要求
反之 如果sum[p+k]滿足要求 那麼sum[p]也一定能滿足要求
我們可以把數列中的每乙個數字都減去 k
轉化後 我們求得等價於原來的
sum[l,r]-(r-l+1)k>= (r-l+1)k-(r-l+1)k
[黑色的字型即為減去的k們]
①要用long long（套路真的深）
②對於最長的滿足要求的序列即為原序列的特殊情況，我們應該把佇列中的第乙個元素位置賦值為0 sum[0]=0 （具體原因自己想想 當然你也可以先wa再想）
#include
#include
using namespace std;
inline long long input()
long long n,m,res,k,top;
long long a[300123],sum[300123],s
q[300123];
int main()
for(long long i=n;i;i--)
printf("%d ",res);
}}
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