特殊矩陣
1.零矩陣
所有矩陣的所有元素全都為0
2.對角矩陣
乙個n階方陣除對角線上的所有元素都為0
2.數量矩陣
對角矩陣中對角線上元素為常數，
3.單位矩陣
數量矩陣中對角線上上常數為1.
4.行階梯矩陣
乙個矩陣的每個非零行（元素不全為零）的非零首元（第乙個非零元素）所在列的下標隨著行標的增大，並且嚴格增大。並且元素全為0的行（如果有點話）均在非零行的下方。
5.行最簡矩陣
乙個行階梯形矩陣的每乙個非零行的非零首元為1，且此非零首元的所在列其餘元素均為0.
6.三角矩陣
乙個方陣的主對角線上（下）的元素都為0，則此矩陣稱為上（下）三角矩陣，統稱為三角矩陣
1.加
2.減
3.乘
每一行乘以每一列，第一行乘以所有列得出新的一行。滿足結合律、分配律。
4.矩陣的轉置
把矩陣a的行依次換成同序數的列得到的 矩陣稱為矩陣a的轉置矩陣at
分塊矩陣
基本概念：對於階數比較高矩陣a，在計算過程中經常採用「矩陣分塊法」，他可以使矩陣化為較低階矩陣的運算。
常用的分塊矩陣
1.按列分塊
2.按行分塊
基本運算
1）分塊矩陣的加法
2）分塊矩陣的數乘
3）分塊矩陣的乘法
矩陣及分塊矩陣的應用
設線性方程組`t`⎨⎪⎪a
11x1a
n1x1
++a12
x2an
2x2+
+⋯⋮⋯
+a1n
xn+a
nnxn
==b1
bn令a= ⎛⎝
⎜⎜a11
an1a
12an2
⋯⋮⋯a
1man
m⎞⎠⎟
⎟ x= ⎛⎝⎜
⎜x1⋮
xn⎞⎠
⎟⎟b= ⎛⎝
⎜⎜b1
⋮bn⎞
⎠⎟⎟
n個變數x1,x2....xn與m個變數y1,y2....ym之間的關係式⎨⎪⎪a
11x1a
n1x1
++a12
x2an
2x2+
+⋯⋮⋯
+a1n
xn+a
nnxn
==y1
yn令a= ⎛⎝
⎜⎜a11
an1a
12an2
⋯⋮⋯a
1man
m⎞⎠⎟
⎟ x= ⎛⎝⎜
⎜x1⋮
xn⎞⎠
⎟⎟b= ⎛⎝
⎜⎜y1
⋮yn⎞
⎠⎟⎟
則可以用y=ax來表示線性方程序。當a= (c
osθs
inθ−
sinθ
cosθ
) 是，y=ax是旋轉變化，即 {c
os（θ
）x1s
in（θ
）x1−
+sin
（θ）x
2cos
（θ）x
2==y
1yn
可以將平面上的任意點p(x
1,x2)旋轉到p』（y
1,y2）。
初等變換和初等矩陣
初等變換
矩陣的下面三種變換統稱為矩陣的初等變換：
1.交換矩陣的第i,j兩行（列）記作ri
<->r j(ci
<->c j)
2.用不為0的數k去乘矩陣的第i行（列），記作kri（kci）
3.把矩陣的第j行（列）乘以數k加到第i行（列），記作ri+krj(ci+kci)
上面三種變換分別稱為對換變換、倍乘變換和倍加計算。初等行、列變換統稱為初等變換。
逆矩陣矩陣ab=ba=e，則說明b是a的逆矩陣，記作a』.並非所有的非零方陣都是可逆的。
矩陣的行列式
余子式：把n階行列式|a|中的元素aij所在的第i行與第j列刪去後，剩下的n-1階行列式稱為元素aij的余子式mij。
代數余子式:將（-1）i+jmij稱作代數余子式。
伴隨矩陣：將矩陣a中的所有元素aij求出代數余子式，並替換。
矩陣的秩
k階非零子式：設a為m*n矩陣，在矩陣a中任取k行k列（k<=m&&k<=n）,位於這些行列 相交處的元素按照原來的順序所組成的k階行列式，稱為矩陣a的k階子式。
定義：設a為n階方陣，如果|a|！=0，稱a為非奇異矩陣，如果r（a）=n,稱a為滿秩矩陣。
第一講 遞迴
遞迴 recursion 程式呼叫自身的程式設計技巧。遞迴滿足2個條件 1 有反覆執行的過程 呼叫自身 2 有跳出反覆執行過程的條件 遞迴出口 一 階乘 include using namespace std int recursive int i int main main 三 斐波那契數 inc...
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C 筆記 第一講
c 學習筆記 第一講之所以稱之為 c 第乙個 為一些功能函式 結構的加強 第二個加就是 增加了物件導向的功能。例如 定義變數c 可以用時，在迴圈體裡定義，在定義 c語言不可以 一般都是全域性變數在開頭定義。register變數的區別 在c語言中不可以取位址 否則有警告錯誤，在c 可以取位址，會強制把...