這個假期主要看完了所有網路流的知識點，看了一點簡單的建模例子，複習了一下逆元包括快速冪求大數的n次方，然後補了補樹狀陣列和線段樹的題。
對於網路流最後乙個知識點，就是有上下界的網路流，所謂上界，就還是以前的邊權的最大值，不過難度增加在加了乙個邊權值的最小值。也就是流過某個邊的流量不能低於最小值，也不能超過最大值。解決這類題的思路是把有上下界的最大最小值問題轉換成為一般的網路流問題求解。兩者的最大區別在於，一般的網路流演算法規定初始的流量是0，這樣在有上下界的網路流問題的求解中是不對的。這樣就引入了乙個新的概念，也就是必行弧，他的權值等於流值的下限。然後網路流就被拆分成兩個部分，乙個是必行弧，乙個是最大值於最小值差值構成的邊。單並不能保證每次都能走必行弧，所以構造了一組虛擬源匯點，所有必行弧的起點到虛擬源點有一條邊，同時虛擬匯點到每個段的終點都有邊。然後虛擬的源匯點之間有一條權值為證無窮的邊，這樣就構造了乙個等價的網路，並且從虛擬源點到虛擬匯點的網路流一定經過可行弧。這個網路流可以執行一次判斷，若該網路流的最大流等於所有下限之和，那麼，原網路的最大流存在，然後去掉所有與虛擬源匯點之間的連邊，做一次最大網路流的求算即可得到最大流。
而後看了幾個建模的題目，發現並不是都像一開始那樣簡單，尤其有的網路流需要拆點，有時候不拆就是錯的，僅憑兩個題目我也只是能記住這一小類，總結不出來大的規律，可隱隱感覺有一些規律，和通路有關係。後面通過看部落格腦補思路。
對於線段樹，感覺簡單的題還是簡單，就是個模板，最多就是比如像lazy標記那樣的模板，亦或是二維的那樣的模板，它複雜，但只要了解了，就是不難，沒有什麼特別的技巧可言。但難的題目是真的難，和樹狀陣列一樣，需要提煉背景中的模板，或者更難的，當工具優化dp，這樣的都需要深刻的理解，尤其那個man down，雖說看了部落格裡面就是乙個類似層數的乙個線段樹處理，本來從一迴圈到i的乙個超級費時的dp瞬間只需要兩次就能搞定，理解的沒有那麼深刻，所以並不能通過自己用紙筆簡單的執行一遍就知道為什麼可以完成這樣的替代。但這確實有些高階，是靠背題背不住的技巧。
今後的這兩周看看網路流的部落格，還有二分圖，這個在很多網路流的題目裡都作為工具被使用，所以最少得達到了解會用。然後總結一下以前的數學知識。
暑假假期訓練總結 2
早上的討論 學到不少東西，很細節，很舒服。上午看了看之前沒看明白的中國剩餘定理，上午看斐波那契數，跟著推導了一下得出結論，卡特蘭數，卡特蘭數沒看完，看了它一些例題 下午 做題英語不好就真的很呆，很傻，很難受。之後看了看卡特蘭數的一些題型，在問題中基本上要推導問題靠攏到卡特蘭數的第乙個遞推公式上，再用...
暑假假期訓練總結 8
今天的話，畢竟大多都是複習了，感覺看的還是比較快的，回顧之前的知識，有沒總結完的，今天也在總結了一下，還有之前沒有接觸過的比如畢達哥拉斯三元組，這個東西之前就沒接觸過，還包括幾類不定方程，還有就是改了改之前的模板把，發現那些大神們有的問題的 實現比之前的好多了，好理解，好實現，就把之前的改了，比如之...
暑假假期訓練總結 15
今天，刷題，只有刷題了，還有看一些之前學的，到了用的時候想不起來的那種知識，比如 慘重的組合問題分類中的計數性問題，還有容斥原理，還有後面基本忘沒了的盧卡斯定理，可能這東西，只是求乙個組合數的模吧，現在的理解還停留在此，今天收穫最大的是容斥定理的使用和兩種 的實現了，有的時候二進位制列舉更好一點，一...