關聯規則反映事物之間的相互依存性和關聯性。如果事物之間存在一定的關聯，那麼我們就可以通過乙個事物去**另乙個事物。我們要挖掘大量資料中人們感興趣的，有價值的資訊，包括概念，規則，規律等。
關聯規則：發現資料中的規律
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設i=為所有專案的集合， d為事務資料庫， 事務t是⼀個專案⼦集（t⊆i）。 每⼀個事務具有唯⼀的事務標識tid。 設a是⼀個由專案構成的集合， 稱為項集。 事務t包含項集a， 當且僅當a⊆t。 如果項集a中包含k個專案， 則稱其為k項集。
項集a在事務資料庫d中出現的次數佔d中總事務的百分⽐叫做項集的⽀持度。 如果項集的⽀持度超過⽤戶給定的最⼩⽀持度閾值， 就稱該項集是頻繁項集（或頻集）。
關聯規則是形如x⇒y的邏輯蘊含式， 其中x⊂i， y⊂i， 且x∩y=∅
如果事務資料庫d中有s%的事務包含x∪y， 則稱關聯規則x⇒y的⽀持度為s%
關聯規則的信任度為support (x∪y)／support (x)
也就是：
support (x⇒y)=p (x ∪y)
confidence (x⇒y)=p (y | x)
強關聯規則：⽀持度和信任度分別滿⾜⽤戶給定閾值的規則。
例： id 購買的商品
2000 a,b,c
1000 a,c
4000 a,d
5000 b,e,f
設最⼩⽀持度為50%, 最⼩可信度為 50%, 則可得到
解： 如上有四個事物，其中有兩個事物同時包含ac，則
support (a⇒c)=support (c⇒a)=p(a∪c)=2/4 * 100% = 50%
confidence(a⇒c) = p (c| a)=support (a∪c)／support (a)=2/3 * 100% = 66.6%
confidence(c⇒a) = p (a| c)=support (c∪a)／support (c)=2/2 * 100% = 100%
a ⇒ c (50%, 66.6%)
c ⇒ a (50%, 100%)
apriori演算法：apriori演算法命名源於演算法使⽤了頻繁項集性質的先驗（prior） 知識。
apriori演算法將發現關聯規則的過程分為兩個步驟：
通過迭代， 檢索出事務資料庫中的所有頻繁項集， 即⽀持度不低於⽤戶設定的閾值的項集；
利⽤頻繁項集構造出滿⾜⽤戶最⼩信任度的規則。
挖掘或識別出所有頻繁項集是該演算法的核⼼， 佔整個計算量的⼤部分。
apriori的性質：
性質1： 頻繁項集的所有⾮空⼦集必為頻繁項集。（頻繁項集的子集在專案集中所佔比例一定大於等於)
性質2： ⾮頻繁項集的超集⼀定是⾮頻繁的。（非頻繁項集的超集在專案集中所佔比例一定小於等於)
apriori的步驟：
連線步： 為找lk，通過將lk-1與⾃⾝連線產⽣候選k項集的集合
剪枝步： ck是lk 的超集， 也就是說， ck的成員可以是也可以不是頻繁的， 但所有的頻繁k項集都包含在ck中。任何⾮頻繁的（k-1） 項集都不是頻繁k項集的⼦集。
偽**：
l1=;
for(k=2;lk-1≠∅;k++) do begin
ck=apriori_gen(lk-1); //新的候選頻繁項集
for all transactions t∈d do begin //掃瞄計數
ct=subset(ck,t); //得到t的⼦集， 它們是候選
for all candidates c∈ct do
c.count++;
end;
lk=
end;
answer= uk lk
例： 現有a、 b、 c、 d、 e五種商品的交易記錄表， 試找出三種商品關聯銷售情況(k=3)， 最小支援度=50%。
交易號 商品**
100 a c d
200 b c e
300 a b c e
400 b e
解： k=1 時 c1
項集 支援度
｛a｝ 50%
｛b｝ 75%
75%
｛d｝ 25%
｛e｝ 75%
去掉支援度小於50%的 得到l1
項集 支援度
｛a｝ 50%
｛b｝ 75%
75%
｛e｝ 75%
k=2時 c2
項集 支援度
｛a,b｝ 25%
｛a,c｝ 50%
25%
｛b,c｝ 50%
｛b,e｝ 75%
｛c,e｝ 50%
去掉支援度小於50%得到l2
項集 支援度
｛a,c｝ 50%
｛b,c｝ 50%
｛b,e｝ 75%
｛c,e｝ 50%
k=3時 從k2中求可用來計算的三項集
｛a,c｝ +
｛a,c｝ + 超過三項
｛a,c｝ +
｛b,c｝ +
｛b,c｝ +
｛b,e｝ +
c3 25%
25%
50%所以l3 50%
apriori演算法的不⾜：
ck中的項集是⽤來產⽣頻集的候選集.
最後的頻集lk必須是ck的⼀個⼦集。
ck中的每個元素需在交易資料庫中進⾏驗證來決定其是否加⼊lk
驗證過程是效能瓶頸
交易資料庫可能⾮常⼤
⽐如頻集最多包含10個項， 那麼就需要掃瞄交易資料庫10遍
需要很⼤的i/o負載。
關聯規則挖掘
直接用例項來解釋概念更清楚一些，加入資料庫中存在10條交易記錄 transaction 具體如下表所示 交易id tid 購買商品 items b bread c cream m milk t tea t01b c m t t02b c m t03c m t04m t t05b c m t06b t...
關聯規則挖掘
1.基本概念 關聯規則挖掘是指尋找給定資料集中項之間的有趣關聯或相關聯絡。可以幫助許多決策的制定，如分類設計 交叉購物和賤賣分析。典型的例子就是購物籃分析。2.關聯規則的步驟 1 找出所有的頻繁項集 這些項集出現的頻繁性至少和預定義的最小支援數一樣 2 由頻繁項集產生強關聯規則 這些規則必須滿足最小...
關聯規則挖掘
概念 支援度 某個商品組合出現的次數與總次數之間的比例 置信度 置信度是個條件概念，就是說在 a 發生的情況下，b 發生的概率是多少 提公升度 衡量 a 出現的情況下，是否會對 b 出現的概率有所提公升 提公升度 a b 置信度 a b 支援度 b 缺點 cba 演算法 gsp 演算法 aprior...