1441 士兵的數字遊戲

1441 士兵的數字遊戲

基準時間限制：6 秒 空間限制：131072 kb 分值: 40 難度：4級演算法題

input

單組測試資料。

第一行包含乙個整數t (1 ≤ t ≤ 1，000，000)，表示士兵玩遊戲的次數。
接下來t行，每行包含兩個整數a,b (1 ≤ b ≤ a ≤ 5，000，000)。

對於每一組資料，輸出第二個士兵能拿到的最多分數。

2

3 16 3

2

5

顯然 士兵每次要選擇最小的質因子 才能使遊戲輪數最大 自己可以算一下

看到時限6s 我第一想法是 1s內跑素數篩 然後 剩下的時間處理結果 
但是 20個點全tle了(t_t)
實際上 我們知道這個這個 階乘除階乘 用處不大 我們可以把它轉化一下
如果我們用質因子的冪次方來表示階乘 那麼這個式子就相當於 上面質因子的個數減去下面質因子的個數
所以我們可以用字首和sum[i]來表示 i的階乘的所有質因子的個數
我們既要篩素數 (因為求質因子個數時要用到素數表) 還要求每個數的質因子個數 (字首和無法直接求出)
我們想到了尤拉篩法 尤拉篩法可以保證 每個數隻會被他最小的素因子篩掉 也就是每個數隻會被篩一次 

prime陣列中的素數是遞增的,當i能整除prime[j]，那麼i*prime[j+1

]這個合數肯定被prime[j]乘以某個數篩掉。
因為i中含有prime[j],prime[j]比prime[j+1]小，即i=k*prime[j]，那麼i*prime[j+1]=(k*prime[j])*prime
[j+1]=k』*prime[j]，接下去的素數同理。所以不用篩下去了。因此，在滿足i%prime[j]==0這個條件之前以及第一次
滿足改條件時,prime[j]必定是prime[j]*i的最小因子。

在進行尤拉篩法的同時 我們統計每個數的素因子個數 最後在統計一次字首和 

o(1) 查詢 

預期 可以在2s內跑過 但實際上每個點最少跑了3s 連5s的都有 

可能是取模運算吧(疑惑臉)

1 #include 2 #include 3

4const
int maxn=5000010;5
6int
t,a,b,top;78
intprime[maxn],sum[maxn],t[maxn];910
bool
vis[maxn];
1112 inline void read(int&x) 
1819 inline void
pre() 28}
29 sum[1]=0;sum[2]=1;30
for(int i=3;i1]+t[i];
31return;32
}3334int
hh() 
41return0;
42}4344
int sb=hh();
45int main(int argc,char**argv) 

1441 士兵的數字遊戲

1441 士兵的數字遊戲 基準時間限制 6 秒 空間限制 131072 kb 分值 兩個士兵正在玩乙個遊戲，遊戲開始的時候，第乙個士兵為第二個士兵選乙個正整數n。然後第二個士兵要玩盡可能多的輪數。每一輪要選擇乙個正整數x 1，且n要是x的倍數，然後用n x去代替n。當n變成1的時候，遊戲就結束了，第...

51nod 1441 士兵的數字遊戲 素數篩

兩個士兵正在玩乙個遊戲，遊戲開始的時候，第乙個士兵為第二個士兵選乙個正整數n。然後第二個士兵要玩盡可能多的輪數。每一輪要選擇乙個正整數x 1，且n要是x的倍數，然後用n x去代替n。當n變成1的時候，遊戲就結束了，第二個士兵所得的分數就是他玩遊戲的輪數。為了使遊戲更加有趣，第乙個士兵用 a b 來表...

51nod1441 士兵的數字遊戲 分解質因子

題目大意 兩個士兵正在玩乙個遊戲，遊戲開始的時候，第乙個士兵為第二個士兵選乙個正整數n。然後第二個士兵要玩盡可能多的輪數。每一輪要選擇乙個正整數x 1，且n要是x的倍數，然後用n x去代替n。當n變成1的時候，遊戲就結束了，第二個士兵所得的分數就是他玩遊戲的輪數。為了使遊戲更加有趣，第乙個士兵用 a...