線段樹採用陣列儲存時，無疑，其儲存空間利用與其左右子樹定義有關
方式一：
方式二：
假設定義區間[1
,5] 的線段樹，很容易看出它們的不同
方式一：
方式二：
由此初步看來，採用第二種方式定義，可能會在其左邊產生較大的空白區域。
實際上也的確如此，
為了方便我們的習慣，考慮第一種方式定義情況
對於某一區間[l, r]，當區間元素個數為偶數時，這很好，因為這樣左右子樹分得相同多的葉結點，也即是左右區間長度相等；如果區間為奇數，這意味著其中一邊不得不多拿乙個葉結點，而究竟誰多拿，依靠你判決左右子樹的策略，例如方式一：左邊多，方式二，右邊多。
思考這樣乙個問題其實是有利於我們明白當區間長度逐漸增大時，最後兩層葉結點它們的變動情況。依靠你的判決策略，當當前結點區間長度為奇數時，多拿的一方會將這種方式逐層傳遞，例如這裡，左邊多乙個結點，最終會被傳遞到最下層
好了開始我的問題，假設一開始，給出的區間長度為4，你很容易畫出它們的線段樹圖形（一棵滿二叉樹），區間增加為5時，圖也已經給你了（方式一），如果現在，區間增長為6，你應該也能畫出它們的圖形
如果我再增加呢？增加到7，然後再增加到8呢？（8是一棵滿二叉樹）
仔細想想，線段樹的形狀隨著區間長度增加（陣列元素增加）實際上遵循這樣乙個規律，從一顆滿二叉樹，到另外一課滿二叉樹，每次遞增時，會多出乙個葉結點(減少乙個，增加兩個)，好像是，在原來樹的基礎上首先判斷當前結點左右子樹區間長度（即是葉結點個數）是不是一樣的，恩，如果不一樣把這個結點再安排到葉結點少的那棵子樹上，使其左右平衡，如果一樣了，再把就它放到左子樹上（依據左右子樹劃分策略，這裡為方式一）
從另外乙個角度看，好像也是合乎情理的，線段樹的區間均分使得它含有這樣乙個性質，左右兩邊的葉結點個數（區間長度）之差小於等於1。
好了，明白了這些，我們接下來討論為什麼線段樹要開出4n的空間
給你一棵滿二叉樹，其葉結點個數為n，問，有多少個非葉結點？
方法是很簡單多樣的，你可以選擇求和，也可以根據二叉樹的一些性質，這是容易的。 考慮n
0+n1
+n2=
2n2+
n1+1
注意到此時，n0
=n,n
1=0
所以n2=
n−1
總共有n-1個非葉結點
考慮極端情況，方式二，且最後一層只有兩個結點（如上圖方式二的圖那樣）
此時，有n個葉結點，倒數第二層有n-1個結點
因此，除去最後一層的兩個結點外，總共有(n
−1)+
(n−1
−1)=
2n−3
由於是陣列儲存，最後一層有2×
(n−1
)=2n
−2個結點（含空結點）總計結點個數為2n
−3+2
n−2=
4n−5
好了，這就是最終最壞的結果
為什麼這是最壞的情況？對於一棵滿二叉樹（n=
2k），無疑，是最好的，此時儲存空間達到最小，為2n（注意這裡算上了0位置，結點為2n-1），當區間長度增加1時，情況馬上變壞，因為你不得不開出近似4n的空間來儲存它，剩出多個沒有利用的空間了，接下來，你可以鬆口氣了，因為直到填滿下乙個二樹前，這些空間都是足夠的。
而對於方式一來說，在大多數情況下，沒有方式二來的那麼劇烈，一下子增加到4n，恩，先左邊加一點，然後隔一段距離，右邊加一點，然後左邊，然後右邊，每次右邊增加時左邊的儲存就不用管了，因為已經足夠。
因此可以看出，開出4n，最壞情況下，也可以得到滿足
乙個有意思的問題是，什麼情況下方式一達到最壞呢？是不是方式一最壞的情況下空間也是需要達到4n呢？
好像有點複雜（逃～）
不過可以設想的是，應該沒有方式二那樣如此耗費空間才是。
假設陣列元素個數為n，最後一層結點為4，如果你明白了我前面的有關線段樹葉結點變動的說明，你應該能理解它究竟是怎樣一幅圖
好了，除去最後一層結點，總個數為(n
−2)+
(n−2
−1)=
2n−5
最後一層結點個數（含空結點）為(n
−2)×
22+1
=n−1
總個數為2n
−5+n
−1=3
n−6
注：這只是第一次出現最壞的情況，這有可能並不是最壞的情況，可能存在某些中間態。
不過可以看出的是，相較於第二方式，可能儲存上相對較為節省空間
不過，總體來說，從第二種方式來看，線段樹開4n，的確是有必要的
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