規格化的浮點數因為儲存是使用類似科學計數法的表示，因此計算方法大體上與科學計數法較為類似。
浮點加減法的一般步驟（減法本質也是加法）：
對於二進位制形式的兩個浮點數相加
1. 對階：對於兩個規格化浮點數，將較小的指數的數向較大指數的數對齊。通過移動小數點實現。如果出現有效數字位數不能滿足的情況，進行近似。
2. 相加尾數（有效數）：將兩個二進位制數的尾數相加。
3. 規格化處理：對已經求得的結果進行規格化處理。即移動小數點位數，使之滿足規格化的形式。
4. 按照有效數字位數進行捨入處理。
5. 判斷是否出現溢位。
對於浮點數(−
1)s(
1+m)
×2e 溢位有幾種情況：
（1）階碼上溢：
e>
128 ，將其處理為正負無窮。
（2）階碼下溢：
e<
−127
，將其處理為0；
（3）尾數上溢：
m>
1 ，需要右移尾數1位且將e=
e+1 ；
（4）尾數下溢：尾數右移過程中，最低有效位超出表示的範圍，需要進行捨入處理。
浮點數的乘除法較為簡單，只需要尾數相乘，階碼（指數）相加，然後進行規格化處理和捨入就可以了。
例如計算
0.510×(
−0.437510)
，設有效位數為4（由
−0.4375
決定）。
0.510=1
2×2−
1 −0.437510=
−1.1102×
22階碼相加可得e=
−3尾數相乘可得
1.1100002
不需要再進行規格化，擷取4位
1.110
也無須捨入。
同時符號位為負，因此結果為
−1.1102×
2−3 。
ieee754標準保證在進行捨入之前，在右邊總是多保留兩位。分別稱之為保護位（guard）和捨入位（round）。使用保護位和捨入位能夠提供更精確的捨入。
浮點數運算
浮點數運算的公式 n m re n代表浮點數 m代表尾數 r代表基數 e代表指數 所謂浮點數就是類似我們高中學的科學計數法 比如 1000 就表示為 1.0 103 那麼浮點型計算就是兩個用科學計數法表示的數之間進行的計算 例如 1.0 102 1.19 103 該如何計算 步驟 1.對階 所謂對階...
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今天學習了浮點數運算 加減乘除 浮點數運算主要包括兩部分 指數運算和尾數運算。在ieee754標準下，指數運算就是階碼的運算，類似於無符號數運算。尾數運算是原碼運算。之前一直很疑惑為什麼前面的教材在介紹原碼運算 加減乘除 所舉的例子都是小數運算。現在猜想那部分內容可能只是為了浮點數運算做鋪墊，這裡才...
php 浮點數運算
php r echo 0.1 0.7 0.8 true false 了解浮點運算的都不難理解以上 執行時會得到false 這是因為很多的10進製數都不能精確的轉成2進製，或如果要精確轉換的話需要的二進位制數太長，會捨棄掉末尾部分，只儲存一定的精度。比如0.1 十進位制 0.0001100 1100 ...