自頂向下語法分析方法 LL 1 文法的判別

2021-08-09 10:54:08 字數 2678 閱讀 5206

s->ab|bc

a->ε|b

b->ε|ad

c->ad|b

d->as|c

首先建立乙個以文法的非終結符為上界的一維陣列,其陣列元素為非終結符,對應每一非終結符有乙個標誌位,用以記錄能否推出ε。如下表

非終結符sa

bcd初值

未定未定

未定未定

未定第1次掃瞄是是

否第2次掃瞄是否

能否推出ε步驟如下:

first集求法(三種情況)

若x->a,x->b,x->c,則將終結符a加入first(x)中,即first(x)=

若x->ε ,則將終結符ε加入first(x)中

若x->bcd,先檢測到b,則先將first(b)中所有元素(除了空集)加入first(x),若first(b)中不存在空集, 即停止檢測,若存在則向b的後面檢視,將first(c)中所有元素(除了空集)加入first(x),再判斷first(c)中是否有ε…直到最後,若d之前的所有非終結符的first集中都含有ε,就檢測到d時,將first(d)也加入first(x),若first(d)中含有ε,則將 ε加入first(x)

按照上面求法得到:

first(s)=(first(a)-)∪(first(b)-ε)∪∪=

first(a)=∪=

first(b)=∪=

first(c)=(first(a)-) ∪ first(d) ∪ first(b)=

first(d)=∪=

求得例子的first集:

first(s)=

first(a)=

first(b)=

first(c)=

first(d)=

右部的開始符號集:

first(ab)= 

first(bc)=

first(ε)=

first(b)=

first(ad)=

first(ad)=

first(b)=

first(as)=

first(c)=

follow集的求法(四種情況)

如s->(l) | al | lc

如果l的右邊是終結符, 那麼這個終結符加入l的follow

如果l的右邊是非終結符, 那麼把這個非終結符的first除去空加到l的follow中

如果l處在末尾,那麼,』->』左邊符號的follow成為l的follow

開始符號的follow中要加上『#』

按照上面求法得到:

follow(s)= ∪ follow(d)

follow(a)=(first(b)-) ∪ follow(s) ∪ first(d)

follow(b)=follow(s)

follow(c)=follow(s)

follow(d)=follow(b) ∪ follow(c)

最終結果

follow(s)=

follow(a)=

follow(b)=

follow(c)=

follow(d)=

select集求法

產生式a->a時,

若a不可以推導出ε,則select(a->a)=frist(a)。

若a可以推導出ε,則select(a->a)=(first(a)-ε) ∪ follow(a)

按照上面求法和之前的求得的集合得到下表:

非終結符

是否推出ε

first集

follow集s是

a是b是

c否d否

根據此表計算select集合如下:

select(s->ab)=(first(ab)- ∪ follow(s)=

select(s->bc)=first(bc)=

select(a->ε) =(first(ε)-) ∪ follow(a)=

select(a->b) =first(b)=

select(b->ε) =(first(ε)-) ∪ follow(b)=

select(b->ad)=first(ad)=

select(c->ad)=first(ad)=

select(c->b) =first(b)=

select(d->as)=fist(as)=

select(d->c) =first(c)=

相同左部的產生式的select交集為

select(s->ab) ∩ select(s->bc)≠∅

select(a->ε) ∩ select(a->b)=∅

select(b->ε) ∩ select(b->ad)=∅

select(c->ad) ∩ select(c->b)≠∅

select(d->as) ∩ select(d->c)=∅

最後根據select交集知道該例子不是ll(1)文法,因為s和c的相同左部,其產生式的select集的交集不為∅

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