乙個有窮自動機可以把乙個描述詞素的模式變成乙個詞法分析器，從本質上來講，有窮自動機是與狀態轉換圖相類似的圖，它有以下特點：
乙個不確定的有窮自動機（nondeterministic finite automate，下文簡稱nfa）由以下部分組成：
從nfa的組成部分可以看出，它和狀態轉換圖的不同之處在於：
同乙個符號可以標記從同乙個狀態出發到達多個目標狀態的多條邊，即轉換函式是一對多關係的；
一條邊的標號不僅可以是輸入符號集合中的符號，也可以是空串ε。
另外，我們也可以把乙個nfa用一張轉換表來表示，表的每行對應狀態，表的每列對應輸入符號和ε（實際上就是在資料結構中學過的圖的鄰接表）。下面是乙個nfa及其對應的轉換表：
確定的有窮自動機（deterministic finite automate，下文簡稱dfa）是nfa的乙個特例，其中：
同樣的，乙個dfa也能用乙個轉換表來表示。由於此時每個表項中只有乙個狀態，因此可以省去括號，下面是和在nfa中同乙個正規表示式對應的dfa及其轉換表：
nfa抽象地表示了用來識別某個語言中的串的演算法，而相應的dfa則是乙個簡單具體的識別串的演算法。在構造詞法分析器時，真正實現或模擬的是dfa。本節先不論如何從乙個正規表示式構建乙個有窮自動機，而是討論如何從乙個nfa轉換得到相應的dfa。
從nfa轉換得到乙個dfa通常使用子集構造法（subset construction）。子集構造法的基本思想是讓構造得到的dfa的每個狀態對應於nfa的乙個狀態集合，下面對其進行說明。
由nfa構建dfa的子集構造演算法，輸入乙個nfa n，輸出乙個接受同樣語言的dfa d。在此期間會為d構造乙個轉換表dtran，d的每個狀態是n的狀態的乙個子集，也就是說，d的乙個狀態，是在n中從狀態s開始經過標號為a或者ε的邊能夠到達的所有狀態的集合，為此，我們需要認識在nfa狀態集上的操作：
其中，ε-closure(t)操作的詳細過程如下：
我們必須找出當n讀入了某個輸入串之後可能位於的所有狀態集合。首先，在讀入第乙個輸入符號之前，n可以位於集合ε-closure(s0)中的任何狀態上（s0是n的初始狀態）；接著，假定n在讀入串x之後位於集合t中的狀態上，如果下乙個輸入符號為a，那麼n可以移動到集合move(t, a)中的任何狀態上，又因為n可以在讀入a後再執行幾個ε轉換，所以n在讀入串xa後可以位於ε-closure(move(t, a))中的任何狀態上。這個過程可以用下面的偽**表示：
下面我們來實際操作一下。對正規表示式(a|b)*abb，它的乙個nfa如下圖：
下面我們使用子集構造法構造乙個等價的dfa：
dfa的初始狀態a是ε-closure(0)，即a=，a中的狀態就是從狀態0出發，只經過標號為ε的邊到達的所有狀態；
由於輸入符號只有a和b，下面我們計算ε-closure(move(a, a))和ε-closure(move(a, b))，得到dtran[a, a]=ε-closure(move(a, a))=和dtran[a, b]=ε-closure(move(a, b))=，令狀態b為dtran[a, a]，狀態c為dtran[a, b]；
類似第2步，現在我們需要計算ε-closure(move(b, a))、ε-closure(move(b, b))、ε-closure(move(c, a))和ε-closure(move(c, b))，如果出現新的集合，則按照大寫字母順序標記，直到沒有新狀態產生為止；
把包含nfa終止狀態的dfa狀態標記為dfa的終止狀態。
這樣我們就得到了乙個等價的dfa，下面是這個dfa及其轉換表：
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