Wannafly模擬賽4 C Sum（線段樹）

考慮維護乙個這樣的問題：

（1） 給出乙個陣列a，標號為1~n

（2） 修改陣列中的乙個位置。

（3） 詢問區間[l,r]中所有子集的位運算and之和mod(10

9+7)。

位運算and即為「pascal中的and」和「c/c++中的&」

我們定義集合s=

若集合t，t ∩ s = t，則稱t為s的子集

設f（t）=a

t1 and a

t2 and ... and a

tk  (設k為t集大小，若k=0則f(t)=0) 

所有子集的位運算and之和即為∑f(t)

那麼，現在問題來了。

第一行，乙個正整數n

第二行，n個非負整數，為陣列a
第三行，乙個正整數m，為操作次數
接下來m行格式如下
修改操作： 1 x y，將ax修改為y
詢問操作： 2 l r，區間[l,r]中所有子集的位運算and之和 mod(109+7)

對於每次詢問輸出一行，為該次詢問的答案mod(109+7)。

long long 請使用lld

3

1 2 3
62 1 3
1 1 2
2 1 3
2 2 3
1 2 5
2 1 3

9157

13

第一次詢問：

answer =1+2+3+(1 and 2)+(1 and 3)+(2 and 3)+(1 and 2 and 3)
=1+2+3+0+1+2+0
=9第二次詢問：
answer =2+2+3+(2 and 2)+(2 and 3)+(2 and 3)+(2 and 2 and 3)
=2+2+3+2+2+2+2
=15第三次詢問：
answer =2+3+(2 and 3)
=2+3+2
=7第四次詢問：
answer =2+5+3+(2 and 5)+(2 and 3)+(3 and 5)+(2 and 5 and 3)
=2+5+3+0+2+1+0
=13

m,n≤105,ai≤109

這題很考驗思維；

一看到問乙個區間中的子集就蒙了，其實仔細想一想就知道&運算只要有乙個0，這個子集這個位的貢獻就是0，所以只要統計，一段區間中這個位的1的個數就可以了

#include #include #include #include using namespace std;

const int n = 2e5+10;

typedef long long ll;

const ll mod = 1e9+7;

struct node

p[n<<2];

void build(int l,int r,int rt)

return ;

}int mid=(l+r)/2;

build(l,mid,rt<<1);

build(mid+1,r,rt<<1|1);

for(int i=0; i<=32; i++) p[rt].a[i]=p[rt<<1].a[i]+p[rt<<1|1].a[i];

return ;

}void update(int pos,int v,int l,int r,int rt)

return ;

}int mid=(l+r)/2;

if(pos<=mid) update(pos,v,l,mid,rt<<1);

else update(pos,v,mid+1,r,rt<<1|1);

for(int i=0; i<=32; i++) p[rt].a[i]=p[rt<<1].a[i]+p[rt<<1|1].a[i];

return ;

}node query(int l,int r,int l,int r,int rt)

ll b[n];

int main()

{ b[0]=1;

for(int i=1;i<=110000;i++) b[i]=b[i-1]*2%mod;

int n;

scanf("%d", &n);

build(1,n,1);

int q;

scanf("%d", &q);

while(q--)

{int x, l, r;

scanf("%d %d %d", &x, &l, &r);

if(x==1) update(l,r,1,n,1);

else

{node res=query(l,r,1,n,1);

ll ans=0;

for(ll i=0;i<=32;i++)

ans=(ans+b[i]*(b[res.a[i]]-1)%mod)%mod;

cout<

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