SDNU 1011(第二類stirling數)

2021-08-09 18:21:53 字數 1031 閱讀 6229

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現有r個互不相同的盒子和n個互不相同的球,要將這n個球放入r個盒子中,且不允許有空盒子。則有多少種放法?

n, r(0 <= n, r <= 10)。

有多少種放法。

3 2

6
sdnu acm-icpc 2010複賽(2010級)

把從1到n標號的n個球放到k個無區別的盒子裡,要求每個盒子裡至少有乙個小球,問不同的放法數量。例如,如果用a、b、c、d分別表示4個球,要分成兩組(即放入無區別的盒子裡),其方法有7種:

,  ,

,  ,

,  ,,

這個數量可以用第二類斯特林 (stirling) 數來計算,表示為s(n,k),s(4,2)=7。第二類斯特林 (stirling) 數也是電腦科學應用中很常見的公式。它有如下的遞推公式:

整數引數n≥k≥0,且初始條件滿足

式中

s(n,k) =  s(n-1,k-1)  +  s(n-1,k)*k,  n>=k;

#include #include #include #define n 10

#define r 10

int dp[n][r];

int i,j;

int stirling()

int main()

return 0;

}

第二類斯特靈數

hdu 2643 最近在teddy的家鄉舉辦了一場名為 cow year blow cow 的比賽.n競爭對手參加了比賽。比賽非常緊張,排名正在發生變化。現在的問題是 競爭者可以在競爭中排名多少種不同的方式,從而允許聯絡的可能性。因為答案非常大,你可以輸出答案mod 20090126.以下是n 2時...

hdu 4045 第二類Stirling數

題目 大意 序號為1到n,選r個東西,序列之差大於等於k,放到m個盒子裡。分為兩部分 1.c n r 1 k r 1 r 插板法。實在不想看高中的東西了 2.就是第二類斯特林數了 s n 1,k s n 1,k 1 ks n 1,k includeusing namespace std typede...

模板 第二類斯特林數 列

從通項公式入手好像不行了。法一 直接從定義入手 把n個球劃分成m個等價類 假設等價類兩兩不同,最後除以m!直接上egf,a 1 i x i a m的i次項係數,再乘上i!再除以m!法二 從遞推公式入手 s n,m s n 1,m 1 m s n 1,m 設ogf s m x 是第m列二斯的ogf,則...