kkt條件。用於解決不等式優化問題提出的條件。
目標優化函式:minf(x)，約束條件為g(x)<=0：
根據kkt條件，原問題轉化為：
根據拉格朗日乘數法解得（kkt條件列表如下）：
拉格朗日對偶性以及svm的對偶問題：
首先：將l(x,u)轉化為廣義拉格朗日的極大值極小值問題： 其中
當max(u>=0,u)l(x,u) =f(x)
則原問題min(x)f(x) （等價於）min(x)max(u>=0,u)l(x, u)
根據已知推論： max(u>=0,u) min(x) l(x,u)<=min(x)max(u>=0,u)l(x, u)
當 約束條件g(x)為凸函式時候，上式兩端相等，所以min-max可以轉化為max-min問題的求解。
對偶和KKT條件
前言 對偶 duality 是優化中的乙個很重要的一點，以對偶問題的特性為根本的kkt條件，在很多優化問題的求解上行之有效。本文簡要介紹對偶問題的基本概念和核心技術以及kkt求解的原理和方法。什麼是對偶？對偶問題，就是將原問題 primal problem 轉化為對偶問題 dual problem ...
對偶問題和KKT條件的理解
粗略查了下對偶問題的資料。可以這樣理解，對於乙個線性規劃的標準型 max cx s.t.ax b 它的對偶問題求解的是該標準型解的上限。在運籌學裡標準型可以理解為在若干機器的使用時長限制下，利潤的產品怎麼生產才能使利潤最大化。那它的對偶問題可以理解為如果工廠對外按時長出租這些機器，承租方應該考慮怎麼...
SVM之KKT條件理解
在svm中，我們的超平面引數最終只與間隔邊界上的向量 樣本 有關，故稱為支援向量機。求解最優超平面，即求最大化間隔，或最小化間隔的倒數 w 2 2，約束條件為yi wtxi b 1 因為此函式為凸函式 拉格朗日乘子法的前提條件 可用拉格朗日乘子法轉化為對偶問題，當滿足kkt條件時，對偶問題 原始問題...