過路費 （最短路）

問題描述

有一天你來到了乙個奇怪的國家，它有 n 個城市，城市之間有若干條雙向道路連線，每條道路都有一定的費用，經過城市也要一定的費用。從乙個城市到達另乙個城市的總花費為路徑上費用最大的城市費用（包括起點和終點）加上路徑上所有的道路的費用。給出 q 次詢問，分別回答每次詢問中兩城市間的最少花費。保證城市之間可以互達。

第一行兩個整數 n，m，表示有 n 個城市 m 條道路。

接下來 n 行每行乙個整數，表示城市的費用 ci。

接下來 m 行每行三個整數，x，y，z，表示城市 x 和城市 y 間有一條費用為 z 的道路。

接下來一行乙個整數 q，表示詢問次數。

接下來 q 行每行兩個整數 x，y（x 不等於 y），表示詢問從城市 x 到城市 y 的最小花費。

共 q 行每行乙個整數，第 i 行的整數表示第 i 次詢問的答案。

3 3

1 3

2 1 2 1

2 3 1

1 3 3

2 1 3

1 3

5

5

對於 30%的資料，n<=10，m<=20，q<=5。

對於 60%的資料，n<=200，m<=4000，q<=100。

對於 100%的資料，n<=300，m<=40000，q<=100000，1<=ci<=100000，1<=z<=1000。

做法一：改進floyd

注意到floyd演算法的三層迴圈，那麼假設外層為

k ，內層為i,

j，那麼此時經過的點必定屬於

⋃ 中，那麼如果將點權排序，則當前算出的最短路中最大點權一定是i,

j,k 中的乙個。

由此只需要在floyd中加入乙個an

s[i]

[j] 表示所求答案，得到轉移 an

s[i]

[j]=

min

**：

#include

#include
#include
#include
#define n 305
using
namespace
std;
struct nodeb[n];
bool cmp(node a,node b)
sort(b+1,b+n+1,cmp);
for(i=1;i<=n;i++)id[b[i].y]=i;
memset(ans,10,sizeof(ans));
memset(map,10,sizeof(map));
for(i=1;i<=n;i++)map[i][i]=0;
for(i=1;i<=m;i++)
for(k=1;k<=n;k++)
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&q);
while(q--)
}

既然要列舉最大點權，那麼大於列舉的點權的點不走即可，那麼從列舉的點出發跑單源最短路，然後同樣用 an

s[i]

[j]=

min 轉移即可。

由於兩點之間的最短路上每乙個點都會被討論到，所以正確性是顯然的。

**：

#include

#include
#include
#include
#include
#define n 305
#define m 100005
using
namespace
std;
int n,m,c[n],ans[n][n];
int tot,la[n],ne[m],en[m],le[m];
int dis[n];
bool mark[n];
queue
q;void add(int x,int y,int z)
void spfa(int s)}}
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)ans[i][j]=min(ans[i][j],dis[i]+dis[j]+c[s]);
}int main()
memset(ans,60,sizeof(ans));
for(i=1;i<=n;i++)spfa(i);
scanf("%d",&k);
while(k--)
}

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題目大意 給出乙個圖，每個點都有點權，每條邊都有邊權，k次詢問使得x到y的 邊權 最大點權 最小 解題思路 資料比較小，floyd就可以過 然後稍稍變形就可以了 源程式 include include include define min a,b ab a c?a c b define inf 1e...

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