算術中綴表示式求值(棧實現)

2021-08-09 23:19:18 字數 1125 閱讀 1719

問題描述:

輸入由整型分量和操作符組成的中綴表示式,輸出其字尾表示式和運算的結果。整型分量:十進位制數。操作符:( , ) , + , - , * , / 。

如輸入3*(5-8/2)+7,輸出 3 5 8 2 / - * 7 +,結果是10;

輸入3-(1/4+7)*3 ,輸出 3 1 4 / 7 + 3 * -,結果是 -18.75;

輸入3*4/5*(5-7)+4,輸出 3 4 * 5 / 5 7 - * 4 +,結果是-0.8。

注意:輸入的運算分量為十進位制數,輸出可能是小數。

問題分析:

中綴表示式難以直接求值,要通過轉化為其字尾表示式計算。轉化和求值過程都需要借助stl的stack來實現。

轉化:

1)順序掃瞄中綴表示式,

<1>如果它比棧頂的操作符優先順序高,或者它是左括號後的第乙個操作符,則將其壓入棧;

<2>否則(低或相等),將棧頂操作符彈出並輸出;

<3>繼續比較,如果它比新的棧頂操作符的優先順序高,跳到 2),否則,重複<2> <3>。

2)如果掃瞄到了中綴表示式的末尾,將棧中的剩餘的操作符全部彈出並輸出,否則重複 1)。

求值:

中綴表示式的求值需要其字尾表示式(可用char 型的陣列儲存)和乙個運算分量棧,借用字尾表示式求值也體現了其價值。

1)順序掃瞄字尾表示式,

當遇到運算分量時將其壓入運算分量棧;

當遇到運算子時,彈出兩個運算分量進行計算,並將結果壓棧。

2)當掃瞄到字尾表示式末尾再次計算結果時,棧頂元素就是所求表示式的值,否則,重複 1)。

c++ code:

#include #include using namespace std;

char suf_exp[100];//儲存字尾表示式

int z=0;//suf_exp的下標變數

bool cmp(char a,char b)

else//b的高

return false;

}void get_suf_exp(string s)

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