RMQ的兩種實現方法

st表實現rmq

rmq演算法(range minimum/maximum query) 是求區間極值的高效演算法,依據所需實現的不同效能可以有多種寫法,這裡主要講基於線段樹和稀疏表(sparse table)的兩種方法

線段樹是維護區間的一類高效資料結構,依據這個特性,我們可以用線段樹實現rmq演算法,用線段樹實現的rmq演算法不僅可以查詢區間最小值,還可以更改某個節點的值

#include

using
namespace
std;
typedef
long
long
int ll;
const
int maxn=18;
const
int inf=1e9;
int num[2*(1
void init(int base)
for(int i=0;i<2*n-1;i++)
}void change_k(int k,int a)
}int get_min(int a,int b,int k,int l,int r)
}int main()
int a,b;
scanf("%d %d",&a,&b);
/*int k,num;
scanf("%d %d",&k,&num);
change_k(k,num);
這裡還可以實現更改 
*/printf("%d\n",get_min(a,b,0,0,n)==inf?-1:get_min(a,b,0,0,n));
}

線段樹的查詢複雜度為o(log n),對於有多組詢問的題還是太慢,有了線段樹實現的鋪墊,我們思考,是否有一種方法能預先處理出區間極值呢,答案是有的,就是st表

#include

using
namespace
std;
const
int maxn=18;
int dp[(1
void st_init()
for(int j=1;(1
<1],dp[i+(1
<<(j-1))][j-1]);}}
}int get_min(int l,int r)
int main()
st_init();
int l,r;
scanf("%d %d",&l,&r);
printf("%d\n",get_min(l,r));
}

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