YZOJ P1232 異或遊戲

2021-08-10 03:48:41 字數 767 閱讀 8519

題型特徵

維護區間資訊,需要對每個左端點重新構造情況,不可通過字首和差分。

一般方法

對左端點排序,處理每乙個含有這個左端點的區間詢問,並移動左端點。保證了左端點最多經歷le

n 次修改。

題意描述

t組詢問,每組詢問要求區間[l

,r] 中出現次數為偶數的數的異或和。 t=

2×105

,n=5

×105 。

正解an

s=⨁i

∈[l,

r],a

[i]出

現次數為

偶數次a

i =⨁

i∈[l

,r]a

i⊕⨁i

∈[l,

r],滿

足∀j∈

[l,i

),a[

i]≠a

[j]a

i 字首和處理前面一部分,現在看後面一部分。

對以左端點為第一關鍵字,右端點為第二關鍵字從大到小排序。

對於乙個確定的左端點,假設將其之後的序列構造為:對於的任何乙個數k,將其之後的序列中的k改為0。則第二部分就可以通過維護區間和求出。

考慮左移左端點的修改。在區間[l

2,l1

) 中,若乙個數已經出現,則將之前的數改為0,加入當前的數。

操作包括單點修改,區間查詢,用線段樹實現。

810 黑板異或遊戲

乙個黑板上寫著乙個非負整數陣列 nums i 小紅和小明輪流從黑板上擦掉乙個數字,小紅先手。如果擦除乙個數字後,剩餘的所有數字按位異或運算得出的結果等於 0 的話,當前玩家遊戲失敗。另外,如果只剩乙個數字,按位異或運算得到它本身 如果無數字剩餘,按位異或運算結果為 0。換種說法就是,輪到某個玩家時,...

37 黑板異或遊戲

題目描述 乙個黑板上寫著乙個非負整數陣列 nums i 小紅和小明輪流從黑板上擦掉乙個數字,小紅先手。如果擦除乙個數字後,剩餘的所有數字按位異或運算得出的結果等於 0 的話,當前玩家遊戲失敗。另外,如果只剩乙個數字,按位異或運算得到它本身 如果無數字剩餘,按位異或運算結果為 0。換種說法就是,輪到某...

810 黑板異或遊戲

思路 這個題感覺更像是數學推導,這裡我注意到題目的 假設兩個玩家每步都是用最優解 疑問這個最優解是個什麼意思。首先我們來推導一下,假如去掉乙個數讓剩下的數異或為0,根據異或的性質 相同的數異或為0 and 任何數與0異或還是本身 可以得到下面的式子 xorsum是所有數異或的結果,nums i 在這...