crc，(cyclic redundancy check)，迴圈冗餘校驗。
1，crc的原理
crc校驗的原理在很多地方寫的都比較詳細，也比較複雜，但其本質就是一種校驗碼的計算方法。收、發雙方在通訊之前要約定好乙個多項式(介紹原理的地方也叫做生成多項式，其實就是一串二進位製碼，關於多項式跟二進位製碼的對應關係可以參考附錄1)，通過資訊碼跟生成多項式做「模2除法」就能計算出校驗碼，當然，校驗碼的位數也是由生成多項式決定的(校驗碼位數=生成多項式對應二進位制串位數-1)。
常用的生成多項式有：ibm的sdlc（同步資料鏈路控制）規程中使用的crc-16，生成多項式g（x）= x16 + x15 + x2 +1（對應二進位制位元串為：11000000000000101）；而在iso hdlc（高階資料鏈路控制）規程、itu的sdlc、x.25、v.34、v.41、v.42等中使用ccitt-16生成多項式g（x）= x16 + x15 + x5 +1（對應二進位制位元串為：11000000000100001）。
「模2除法」跟「算術除法」不同，它既不向上位借位，也不比較除數和被除數的相同位數值的大小，只是以相同位數做邏輯異或運算。模2加法運算為：1+1=0，0+1=1，0+0=0，無進製，也無借位；模2減法運算為：1-1=0，0-1=1，1-0=1，0-0=0，也無進製，無借位。
「模2除法」和「模2乘法」示例
2，crc的計算步驟
假設資訊碼是10110011，生成多項式約定為g（x） = x4 + x3 + 1，則對應的二進位制串為11001，所以需要計算的校驗碼位數為4位。
1）資訊碼左移4位，末尾補0，得到101100110000，這個數以「模2除法」的方式除以生成多項式11001，得到的餘數為0100，此即為crc校驗碼。
crc校驗碼計算示例
2）將計算得到的crc校驗碼0100，替換在資訊碼末尾補的4個0，得到101100110100，即為要傳送的最終資料。
3）在接收端，因為把模2除法的餘數加在了資訊碼的末尾，因此，在沒有通訊錯誤的情況下，收到的數是可以以「模2除法」的方式整除約定好的生成多項式的。這也就是crc校驗的原理。
附錄1，多項式跟二進位制數的對應關係：多項式的最高冪次對應二進位制數的最高位，以後各位對應多項式的各冪次，有此冪次項對應1，無此冪次項對應0
CRC校驗原理
crc校驗原理 1 迴圈校驗碼 crc碼 是資料通訊領域中最常用的一種差錯校驗碼，其特 徵是資訊字段和校驗欄位的長度可以任意選定。2 生成crc碼的基本原理 任意乙個由二進位制位串組成的 都可以和乙個系 數僅為 0 和 1 取值的多項式一一對應。例如 1010111對應的多項 式為x6 x4 x2 ...
CRC校驗原理
以下內容摘自筆者即將出版的最新著作 深入理解計算機網路 一書。本書將於12月底出版上市，敬請留意！本書原始目錄參見此文 5.3.2 迴圈冗餘校驗檢錯方案 上節介紹的奇偶校驗碼 pcc 只能校驗一位錯誤，本節所要介紹的迴圈冗餘校驗碼 crc 的檢錯能力更強，可以檢出多位錯誤。1.crc校驗原理 crc...
CRC校驗原理
基本概念 crc即迴圈校驗碼是資料通訊中最常用的一種差錯校驗碼。資訊欄位的長度和校驗碼的長度是任意的。基本原理 在k位資訊碼的後面加上r位校驗碼，整個長度是n位，n k r。給定乙個 n,r 碼，可以證明存在乙個最高次冪為r的多項式g x 根據g x 可以生成k位資訊的校驗碼，而g x 叫做這個cr...