0）拓撲排序
拓撲排序是對有向無圈圖的頂點的一種排序，這個排序的結果是如果存在一條vi到vj的路徑，那麼排序中vi在vj的前面。
下圖是乙個有向無圈圖的例子：
在這個有向無圈圖中，1,6,5,7,4,2,3；1,6,5,7,2,4,3；這兩組都是拓撲排序，我們可以看到這兩種排序都滿足拓撲排序的要求，比如說1-4的路徑，可知1,7,4；1,6,5,4；1,6,7,4；1,6,5,7,4；這些路徑的點都按照拓撲排序的要求排列。
1） 簡單的拓撲排序演算法
下面我們介紹乙個簡單的拓撲排序演算法：
a）先找到乙個沒有輸入邊的點，輸出這個點，然後去掉與這個點連線的所有邊。
b）重複上面的步驟知道輸出所有的點。
這裡為了程式設計方便，我們要先定義乙個叫做indegree的概念:
indegree: 頂點v包含的邊（u，v）的個數。
注意是有向圖的v包含的邊（u，v）的個數。因此對於上圖的點1，它的indegree=0，因為進入點1的邊為0，點1的三條邊全是指向外的。
所以通過引入indegree概念，上面的簡單演算法就可以用下面的方式表示
a） 查詢indegree為0的點p
b） 對所有與p鄰接的點的indegree = indegree -1；
c） 查詢indegree為0的點（p除外），然後迴圈過程
下面是簡單的拓撲排序演算法的一段偽**
[cpp]view plain
copy
void topsort(graph g)
output[v] = num;
for each w adjacent to v
indegree[w]--;
} }
2） 拓撲排序的改進演算法
上面的簡單演算法還是很簡單的，也很好理解，那麼為什麼要改進上面的演算法呢？這個主要是因為上面演算法的時間複雜度為o(|v|^2)。
首先findnewvertexofdegreezero()函式因為要找到indegree=0的點，所以需要遍歷所有的點，因此時間複雜度為o(|v|)。而這個函式需要重複|v|次，因此上面的演算法的時間複雜度為o(|v|^2)。因此我們需要做一些改進，來降低執行時間。
可以看到，這裡可能能夠進行改進的就是findnewvertexofdegreezero()函式。當我們刪除乙個indegree=0的點後，只有與這個鄰接的點的indegree才會減一，其他的點的indegree值不變，因此當我們需要在一次findnewvertexofdegreezero時，不需要遍歷所有的點，只需要遍歷部分相關連的點就可以。
為了實現上面的思想，我們把indegree=0的點放到乙個box中，因此findnewvertexofdegreezero()函式只需要在這個box中尋找就好了。當乙個點的indegree=0時，我們就把這個點輸入到box中。
演算法：a） 把ndegree=0的點a放到乙個queue中；
b） 把點a出隊，然後對所有的與a鄰接的點的indegree減一；
c） 把新的ndegree=0的點入隊；
d） 重複上面的步驟
偽**實現：
[cpp]view plain
copy
void topsort(graph g)
if(num!=numvertex)
error("graph has a cycle!");
free(q);
}
這個方法相當於是以空間換時間，引入了乙個queue。
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