MySQL索引原理（b 樹）

##索引目的

索引的目的在於提高查詢效率，可以模擬字典，如果要查「mysql」這個單詞，我們肯定需要定位到m字母，然後從下往下找到y字母，再找到剩下的sql。如果沒有索引，那麼你可能需要把所有單詞看一遍才能找到你想要的，如果我想找到m開頭的單詞呢？或者ze開頭的單詞呢？是不是覺得如果沒有索引，這個事情根本無法完成？

##索引原理

除了詞典，生活中隨處可見索引的例子，如火車站的車次表、圖書的目錄等。它們的原理都是一樣的，通過不斷的縮小想要獲得資料的範圍來篩選出最終想要的結果，同時把隨機的事件變成順序的事件，也就是我們總是通過同一種查詢方式來鎖定資料。

資料庫也是一樣，但顯然要複雜許多，因為不僅面臨著等值查詢，還有範圍查詢(>、

###索引的資料結構

前面講了生活中索引的例子，索引的基本原理，資料庫的複雜性，又講了作業系統的相關知識，目的就是讓大家了解，任何一種資料結構都不是憑空產生的，一定會有它的背景和使用場景，我們現在總結一下，我們需要這種資料結構能夠做些什麼，其實很簡單，那就是：每次查詢資料時把磁碟io次數控制在乙個很小的數量級，最好是常數數量級。那麼我們就想到如果乙個高度可控的多路搜尋樹是否能滿足需求呢？就這樣，b+樹應運而生。

###詳解b+樹

如上圖，是一顆b+樹，關於b+樹的定義可以參見b+樹，這裡只說一些重點，淺藍色的塊我們稱之為乙個磁碟塊，可以看到每個磁碟塊包含幾個資料項（深藍色所示）和指標（黃色所示），如磁碟塊1包含資料項17和35，包含指標p1、p2、p3，p1表示小於17的磁碟塊，p2表示在17和35之間的磁碟塊，p3表示大於35的磁碟塊。真實的資料存在於葉子節點即3、5、9、10、13、15、28、29、36、60、75、79、90、99。非葉子節點只不儲存真實的資料，只儲存指引搜尋方向的資料項，如17、35並不真實存在於資料表中。

###b+樹的查詢過程

如圖所示，如果要查詢資料項29，那麼首先會把磁碟塊1由磁碟載入到記憶體，此時發生一次io，在記憶體中用二分查詢確定29在17和35之間，鎖定磁碟塊1的p2指標，記憶體時間因為非常短（相比磁碟的io）可以忽略不計，通過磁碟塊1的p2指標的磁碟位址把磁碟塊3由磁碟載入到記憶體，發生第二次io，29在26和30之間，鎖定磁碟塊3的p2指標，通過指標載入磁碟塊8到記憶體，發生第三次io，同時記憶體中做二分查詢找到29，結束查詢，總計三次io。真實的情況是，3層的b+樹可以表示上百萬的資料，如果上百萬的資料查詢只需要三次io，效能提高將是巨大的，如果沒有索引，每個資料項都要發生一次io，那麼總共需要百萬次的io，顯然成本非常非常高。

###b+樹性質

1.通過上面的分析，我們知道io次數取決於b+數的高度h，假設當前資料表的資料為n，每個磁碟塊的資料項的數量是m，則有h=㏒(m+1)n，當資料量n一定的情況下，m越大，h越小；而m = 磁碟塊的大小 / 資料項的大小，磁碟塊的大小也就是乙個資料頁的大小，是固定的，如果資料項佔的空間越小，資料項的數量越多，樹的高度越低。這就是為什麼每個資料項，即索引欄位要盡量的小，比如int佔4位元組，要比bigint8位元組少一半。這也是為什麼b+樹要求把真實的資料放到葉子節點而不是內層節點，一旦放到內層節點，磁碟塊的資料項會大幅度下降，導致樹增高。當資料項等於1時將會退化成線性表。

2.當b+樹的資料項是復合的資料結構，比如(name,age,***)的時候，b+數是按照從左到右的順序來建立搜尋樹的，比如當(張三,20,f)這樣的資料來檢索的時候，b+樹會優先比較name來確定下一步的所搜方向，如果name相同再依次比較age和***，最後得到檢索的資料；但當(20,f)這樣的沒有name的資料來的時候，b+樹就不知道下一步該查哪個節點，因為建立搜尋樹的時候name就是第乙個比較因子，必須要先根據name來搜尋才能知道下一步去**查詢。比如當(張三,f)這樣的資料來檢索時，b+樹可以用name來指定搜尋方向，但下乙個欄位age的缺失，所以只能把名字等於張三的資料都找到，然後再匹配性別是f的資料了，這個是非常重要的性質，即索引的最左匹配特性。

MySQL索引原理（b 樹）

MYSQL索引原理B 樹

Mysql 索引（B樹或B 樹）

MySQL索引之B 樹索引

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MYSQL索引原理B 樹

Mysql 索引（B樹或B 樹）

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