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設t=(v, e, w) 是乙個無圈且連通的無向圖（也稱為無根樹），每條邊帶有正整數的權，我們稱t為樹網（treenetwork），其中v, e分別表示結點與邊的集合，w表示各邊長度的集合，並設t有n個結點。路徑：樹網中任何兩結點a,b都存在唯一的一條簡單路徑，用d(a,b)表示以a,b為端點的路徑的長度，它是該路徑上各邊長度之和。我們稱d(a,b)為a,b兩結點間的距離。一點v到一條路徑p的距離為該點與p上的最近的結點的距離：d(v，p)=min。樹網的直徑：樹網中最長的路徑稱為樹網的直徑。對於給定的樹網t，直徑不一定是唯一的，但可以證明：各直徑的中點（不一定恰好是某個結點，可能在某條邊的內部）是唯一的，我們稱該點為樹網的中心。偏心距ecc(f)：樹網t中距路徑f最遠的結點到路徑f的距離，即 。任務：對於給定的樹網t=(v, e,w)和非負整數s，求乙個路徑f，它是某直徑上的一段路徑（該路徑兩端均為樹網中的結點），其長度不超過s（可以等於s），使偏心距ecc(f)最小。我們稱這個路徑為樹網t=(v,e,w)的核（core）。必要時，f可以退化為某個結點。一般來說，在上述定義下，核不一定只有乙個，但最小偏心距是唯一的。下面的圖給出了樹網的乙個例項。圖中，a-b與a-c是兩條直徑，長度均為20。點w是樹網的中心，ef邊的長度為5。如果指定s=11，則樹網的核為路徑defg（也可以取為路徑def），偏心距為8。如果指定s=0（或s=1、s=2），則樹網的核為結點f，偏心距為12。
包含n行：第1行，兩個正整數n和s，中間用乙個空格隔開。其中n為樹網結點的個數，s為樹網的核的長度的上界。設結點編號依次為1, 2, ..., n。從第2行到第n行，每行給出3個用空格隔開的正整數，依次表示每一條邊的兩個端點編號和長度。例如，「2 4 7」表示連線結點2與4的邊的長度為7。所給的資料都是正確的，不必檢驗。
只有乙個非負整數，為指定意義下的最小偏心距。
5 21 2 5
2 3 2
2 4 4
2 5 3
5好難的一道題， 原題我打的暴力拿了84分， 也是看了題解才會做的。
首先多條直徑隨便選一條直徑即可， 我不會證明= =
容易得知離直徑上的點最遠的點一定是直徑的乙個端點。
先處理出直徑的兩個端點， 求出偏心距最小的核。
然後我們再處理每個不在直徑的點到直徑的距離取個max就可以了。
如果這個點到 核 的距離 小於等於 直徑的乙個端點到核的距離， 就不管。
不然就 說明 核 覆蓋了直徑上那個分叉點， 可以用反證法證出。
如圖所示， 顯然直徑上所有分叉點到其他點距離小於 x 到 核的距離。
然後貼**
#include #include #define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define n 500005
struct noded[n*2];
int fa[n], dis[n], h[n], cnt, x, y, v[n], ans = 2147483647;
void cr(int a, int b, int c)
void dfs(int a) }}
int main()
dfs(1);
memset(fa, 0, sizeof(fa));
for(i = 1; i <= n; i++) if(dis[x] < dis[i]) x = i;
dis[x] = 0;
dfs(x);
for(i = 1; i <= n; i++) if(dis[y] < dis[i]) y = i;
for(i = j = y; i; i = fa[i])
for(i = y; i; i = fa[i]) v[i] = 1;
for(i = y; i; i = fa[i]) dis[i] = 0, dfs(i);
for(i = 1; i <= n; i++) ans = max(ans, dis[i]);
printf("%d", ans);
return 0;
}
NOIP1999 攔截飛彈
時間限制 1 sec 記憶體限制 64 mb 某國為了防禦敵國的飛彈襲擊，發展出一種飛彈攔截系統。但是這種飛彈攔截系統有乙個缺陷 雖然它的第一發炮彈能夠到達任意的高度，但是以後每一發炮彈都不能高於前一發的高度。某天，雷達捕捉到敵國的飛彈來襲。由於該系統還在試用階段，所以只有一套系統，因此有可能不能攔...
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攔截飛彈noip1999
某國為了防禦敵國的飛彈襲擊，發展出一種飛彈攔截系統。但是這種飛彈攔截系統有乙個缺陷 雖然它的第一發炮彈能夠到達任意的高度，但是以後每一發炮彈都不能高於前一發的高度。某天，雷達捕捉到敵國的飛彈來襲。由於該系統還在試用階段，所以只有一套系統，因此有可能不能攔截所有的飛彈。輸入飛彈依次飛來的高度 雷達給出...