jzoj P1593 電視遊戲問題

2021-08-10 18:08:55 字數 1742 閱讀 8611

有n種遊戲平台,每一種遊戲平台的**是p_i,並且每一種遊戲平台有g_i個只能在這種平台上執行的遊戲。

必須先買進一種遊戲平台,才能買進在這種遊戲平台上執行的遊戲。

每乙個遊戲有乙個遊戲的**gp_j,並且有乙個產出值pv_j,表示乙隻牛在玩這個遊戲之後會產出多少牛奶。

最多可以花費的金錢為v,求獲得的產出值的和最大是多少。

1 <= n <= 50

1 <= p_i <= 1000

1 <= g_i <= 10

1 <= gp_j ** <= 100

1 <= pv_j<= 1000000

1 <= v <= 100000

這題應該很容易就想到用dp去做:

怎麼實現呢?

①我們設f[i,j]表示前i個遊戲平台用了j元能獲得的最大產出值!

不過這樣很明顯無法做到最優,因為存在可選可不選的情況,所以我們考慮這2中情況可以設狀態轉移方程:

f[i,j,1]表示前i個遊戲平台用了j元,且不選第i個遊戲平台的最大產出值。

f[i,j,2]則表示選了第i個遊戲平台的最大產出值.

然後 f[i,j,1]=max(f[i-1,j,1],f[i-1,j,2])

f[i,j,2]的初值則為max(f[i-1,j-p[i],1],f[i-1,j-p[i],2])

後面對f[i,j,2]的轉移

就可以得出

f[i,j,2]=max(f[i,j,2],f[i,j-gp_k,2]+pv_k)

var

f:array [0..51,0..100001,1..2] of longint;

p,c,x,y,i,j,n,m,k:longint;

function

max(aa,bb:longint):longint;

begin

if aa>bb then

exit(aa);

exit(bb);

end;

begin

assign(input,'vidgame.in'); reset(input);

assign(output,'vidgame.out'); rewrite(output);

readln(n,m);

for i:=0

to m do

for j:=1to2

do f[1,i,j]:=-maxlongint;

for i:=1

to n do

begin

read(p,c);

for j:=0

to m do

begin

f[i,j,1]:=max(f[i-1,j,1],f[i-1,j,2]);

if jthen f[i,j,2]:=-maxlongint

else f[i,j,2]:=max(f[i-1,j-p,1],f[i-1,j-p,2]);

end;

for k:=1

to c do

begin

read(x,y);

for j:=m downto x do

f[i,j,2]:=max(f[i,j-x,2]+y,f[i,j,2]);

end;

readln;

end;

writeln(max(f[n,m,1],f[n,m,2]));

close(input); close(output);

end.

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