取石子問題 巴什博弈

2021-08-10 23:42:51 字數 444 閱讀 7605

巴什博奕(bash game):只有一堆n個物品,兩個人輪流從這堆物品中取物,

規定每次至少取乙個,最多取m個。最後取光者得勝。

我們舉幾個例子嘗試後就能發現,當n整除m+1時,假設a拿x顆,b只要拿m+1-x顆,

這樣就能保證每次拿完後石子數都能被m+1整除,這樣當最後一次m+1時,無論a怎麼拿,

b都能拿到最後一顆石子。

那麼對於a而言,他的優勢更大,只要n不能整除m+1,他只需要拿走多餘的餘數n%(m+1),

那麼剩下的石子就能被m+1整除,

a、b的身份就對調了,他可以採取我們之前所分析的策略來拿到最後一顆石子。

因此,n%(m+1)=0時b獲勝,其餘時刻a獲勝。

**如下:

#includeint main() 

return 0 ;

}

巴什博弈問題之取石子(博弈)

一天,tt在寢室閒著無聊,和同寢的人玩起了取石子遊戲,而由於條件有限,他 她們是用旺仔小饅頭當作石子。遊戲的規則是這樣的。設有一堆石子,數量為n 1 n 1000000 兩個人輪番取出其中的若干個,每次最多取m個 1 m 1000000 最先把石子取完者勝利。我們知道,tt和他 她的室友都十分的聰明...

NYOJ 取石子(一)(巴什博弈)

一天,tt在寢室閒著無聊,和同寢的人玩起了取石子遊戲,而由於條件有限,他 她們是用旺仔小饅頭當作石子。遊戲的規則是這樣的。設有一堆石子,數量為n 1 n 1000000 兩個人輪番取出其中的若干個,每次最多取m個 1 m 1000000 最先把石子取完者勝利。我們知道,tt和他 她的室友都十分的聰明...

NYOJ 23取石子問題(巴什博弈)

時間限制 3000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 2 描述 一天,tt在寢室閒著無聊,和同寢的人玩起了取石子遊戲,而由於條件有限,他 她們是用旺仔小饅頭當作石子。遊戲的規則是這樣的。設有一堆石子,數量為n 1 n 1000000 兩個人輪番取出其中的若干個,每次最多取m個 1 m 100...