取餘運算規則

2021-08-11 04:31:40 字數 1581 閱讀 4509

今天遇到乙個在as3, js裡面顯示int64

問題。 js,as只有number型別, 最大能支援的整數是 +2^53 ,及(−

9007199254740992

到9007199254740992)    當數字超過限度時,只能直接顯示對應的字串,無法用number來轉化。  

網上找了乙個開源的庫, 將int64分成2個32位的數,儲存在乙個物件的high,low欄位裡。   通過   higth * 4294967296 + low 來表示對應數;然後實現int64.tostring() 方法, 顯示出對應的字串。

開源庫在實現的這個方法有問題,沒能正確計算。   我花了點時間 修改了這個問題。

大致思路是 對該數 取餘   y=x%10;  x= x/10; 將餘數y放到陣列裡,  結果x不為0就繼續重複上述步驟,  最後得到的陣列反序就是要得的字串;

當用high,low 2段來表示數時,取餘運算就稍微比較複雜了, 需要用到下面的取餘運算規則

模運算與基本四則運算有些相似,但是除法例外。其規則如下:

(a + b) % p = (a % p + b % p) % p 

(1) (a - b) % p = (a % p - b % p) % p 

(2) (a * b) % p = (a % p * b % p) % p 

(3) a ^ b % p = ((a % p)^b) % p 

(4) 結合律: ((a+b) % p + c) % p = (a + (b+c) % p) % p 

(5) ((a*b) % p * c)% p = (a * (b*c) % p) % p 

(6) 交換律: (a + b) % p = (b+a) % p 

(7) (a * b) % p = (b * a) % p 

(8) 分配律: ((a +b)% p * c) % p = ((a * c) % p + (b * c) % p) % p 

重要定理

若a≡b (% p),則對於任意的c,都有(a + c) ≡ (b + c) (%p);

(10) 若a≡b (% p),則對於任意的c,都有(a * c) ≡ (b * c) (%p);

(11) 若a≡b (% p),c≡d (% p),

則 (a + c) ≡ (b + d) (%p),

(a - c) ≡ (b - d) (%p), 

(a * c) ≡ (b * d) (%p),

(a / c) ≡ (b / d) (%p);

// 一些關鍵**

function div( n:unit):uint

// tostring()裡的處理部分
var digitchars:array = ;

var tmp:int64 = new uint64(high, low);

if( high < 0)

dowhile( tmp.high != 0)

var flag:string = high < 0 ? "-" : "";

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