插入排序
o(n2)，基本思路就是玩撲克牌的時候，從牌堆裡摸牌放到手上的思路．
#include
#include
#include
#include
#include
#include
const
int m = 1000;
const
int n = 1000;
template
void insertsort(const iterator &a, const iterator &b)
i -- ;
q--;}}
}void producedata(std::vector
&data)
}template
void checkvalid(iterator b, iterator e)
if(comparator()(*t,*b))
b++;
}}template
class smaller
};int main()
//o(nlgn),需要額外空間
template
void merge(iterator s, iterator p, iterator e)
else
tmp++;
}if(i< s1)
if(j < s2)
delete l;
delete r;
}template
void mergesort(iterator s, iterator e)
}int main()
; mergesort(a, a+7);
std::copy(a,a+7, std::ostream_iterator(std::cout, " "));
std::cout
<< std::endl;
}
int randomnumber(int p, int q)
template
iterator partition(iterator s, iterator e, typename
std::iterator_traits::value_type n)//返回乙個序列，使得大於n的在左邊，小於n的在右邊
return p;
}template
iterator randomizedpartition(iterator s, iterator e)//隨機抽取乙個元素，作為主元，用它來重新劃分序列
template
void quicksort(iterator s, iterator e)
}int main()
; quicksort(a,a+sizeof(a)/sizeof(int));
std::copy(a,a+sizeof(a)/sizeof(int), std::ostream_iterator(std::cout, " "));
std::cout
<< std::endl;
}
分治策略大體上分為３步，即分解, 解決, 合併
歸併排序和快排也是按照這三個步驟進行的，不過二者有點差異．歸併排序在分解的時候，不做任何處理，問題的分解沒有利用到原問題的資訊，一路分解到子問題規模足夠小（也就是剩下乙個元素的時候），乙個元素預設有序，因此子問題直接解決，最後呼叫合併有序序列的方法將結果進行合併．
快速排序在分解的時候，就進行了對問題的解決（對序列按主元進行了重新劃分），問題分解的時候利用到了原問題的資訊.
歸併排序是按照自底向上的順序進行排序
快速排序是按照自頂向下的順序進行排序
堆排序
o(nlgn)
首先明白堆的性質，操作物件是個陣列，可被視為乙個幾乎完全的二叉樹．
對於所有非根節點，當a[parent[i]] >＝ a[i],視為最大堆
a[parent[i]] <＝ a[i], 視為最小堆．
堆排序首先需要建立堆，建立堆的意思就是調整陣列的元素位置，使得陣列的元素符合堆的樣子，即對陣列a, 有a[parent[i]] >＝ a[i] 或者a[parent[i]] <＝ a[i]．
調整的方式是自下而上，就從所有的非葉子節點開始調整，保證從非葉子節點開始往下都是堆有序的(即所有非葉子節點的子節點i, 滿足a[parent[i]] >＝ a[i] or a[parent[i]] <＝ a[i])
堆排序就更簡單了，將堆頂元素和陣列最後乙個元素交換，然後再調整堆頂節點，使得交換後的堆恢復堆有序．不斷交換直至完全有序為止．
template
void downheap(iterator s, int i, int n)
}if(2*i +2
< n)
}if(min != *p)
}template
void upheap(iterator s, int i)}}
}template
void makeheap(iterator s, iterator e)
}template
void heapsort(iterator s, iterator e)
}int main()
; makeheap(a,a+7);
heapsort(a,a+7);
std::copy(a,a+sizeof(a)/sizeof(int), std::ostream_iterator(std::cout, " "));
std::cout
<< std::endl;
}
這東西可以被理解成乙個包裹了heap 的殼子，它的核心就是乙個heap. 不過它可以限定了內建heap的大小．定義了出隊和入隊操作. 出隊和入隊事實上就是堆的插入和刪除操作
這玩意再統計topk裡面很有用．
具體如下，首先弄乙個最小堆
堆頂元素是最小值．
當讀入元素小於k時，就入隊．
當讀入元素大於k時，比較該元素與堆頂元素大小.如果比堆頂小，捨棄；如果大於堆頂元素，刪除堆頂元素，將該元素入隊
template
class prioqueue
void enqueue(t e)
t deque()
t top()
void print()
};int main()
; makeheap(a,a+3);
std::copy(a,a+sizeof(a)/sizeof(int), std::ostream_iterator(std::cout, " "));
std::cout
<< std::endl;
heapsort(a,a+3);
std::copy(a,a+sizeof(a)/sizeof(int), std::ostream_iterator(std::cout, " "));
std::cout
<< std::endl;
prioqueue q;
q.enqueue(kk);
q.print();
q.dequeue();
q.print();
}
//stl定義了優先佇列的結構，這裡簡單列一下用法
struct node
};struct nodecmp
};int main()
{ std::priority_queuestd::vector
, nodecmp> m;
m.push(node(5, "ss"));
m.push(node(3, "aa"));
m.push(node(1, "bb"));
｝
假設比較1,2,3. 我們以二叉樹分支表示，頂點位置記成1:2(拿1和２比較)，小於進左邊分支，大於進右邊分支．這樣葉子節點就是最終能到3個元素的全排列．全排列是n的階乘．高度h 的滿二叉樹最多有2的h次方個葉子.所以 n!<=2的h次方（公式）. 因為任何一次從頂點到根的路徑就是乙個排序過程. 所以最壞排序情況肯定在其中一條路徑上．所做的比較次數 也就是h.
n!<＝2的h次方，兩邊取對數h>=lg(n!)>=nlgn.
穩定排序， 假設待排序的序列有兩個相同的元素a,b, 其中a,b的值是一樣的，排序前a 在b前面，排序後a 還在b的前面，則為穩定排序，否則為不穩定排序．
插入排序，歸併排序和堆排序都是穩定排序．快排則不是穩定排序
排序演算法系列之氣泡排序
核心思想 氣泡排序是一種典型的 交換排序 通過比較相鄰元素大小來決定是否交換位置 如上圖所示，以一組資料 為例，進行氣泡排序的演算法演示 氣泡排序 c void swap int a,int b void bubblesort vector vi 演算法改進說明 1，對於是否已經是有序排列進行判斷 ...
排序演算法系列
概述 概念 排序是計算機內經常進行的一種操作，其目的是將一組 無序 的記錄序列調整為 有序 的記錄序列。排序分為內部排序和外部排序。若整個排序過程不需要訪問外存便能完成，則稱此類排序問題為內部排序。反之，若參加排序的記錄數量很大，整個序列的排序過程不可能在記憶體中完成，則稱此類排序問題為外部排序。排...
排序演算法系列之合併排序
歸併排序 merge sort，合併排序 是建立在歸併操作上的一種有效的排序演算法。該演算法是採用分治法 divide and conquer 的乙個非常典型的應用。歸併操作 merge 指的是將兩個已經排序的序列合併成乙個序列的操作，歸併排序演算法依賴歸併操作。歸併操作的過程如下 申請空間，使其大...