判斷質數 素數 我知道的最快的方法

標準版：大部分人都知道的比較快的方法：判斷從2到sqrt(n)是否存在其約數，時間複雜度o(sqrt(n))

高配版：判斷2之後，就可以判斷從3到sqrt(n)之間的奇數了，無需再判斷之間的偶數，時間複雜度o(sqrt(n)/2)

尊享版：

首先看乙個關於質數分布的規律：大於等於5的質數一定和6的倍數相鄰。例如5和7，11和13,17和19等等；

證明：令x≥1，將大於等於5的自然數表示如下：

··· 6x-1，6x，6x+1，6x+2，6x+3，6x+4，6x+5，6(x+1），6(x+1)+1 ···

可以看到，不和6的倍數相鄰的數為6x+2，6x+3，6x+4，由於2(3x+1)，3(2x+1)，2(3x+2)，所以它們一定不是素數，再除去6x本身，顯然，素數要出現只可能出現在6x的相鄰兩側。因此在5到sqrt(n)中每6個數只判斷2個，時間複雜度o(sqrt(n)/3)。

在高配版和尊享版中，都是乙個剪枝的思想，高配版中裁剪了不必要的偶數，尊享版中裁剪了不和6的倍數相鄰的數，雖然都沒有降低時間複雜度的階數，但都一定程度上加快了判斷的速度。

在此給出尊享版c++**：

#include #include using namespace std;

int isprime(int n)

return 1;

} int main()

{ int flag;

flag=isprime(37);

cout

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