所謂排序就是整理檔案中的記錄，使之按關鍵字遞增（或遞減）次序排列起來。
穩定排序與不穩定排序：
假設 ki = kj ，且排序前序列中 ri 領先於 rj ；
若在排序後的序列中 ri 仍領先於 rj ，則稱排序方法是穩定的。
若在排序後的序列中 rj 仍領先於 ri ，則稱排序方法是不穩定的。
例：序列 3 15 8 8 6 9
若排序後得 3 6 8 8 9 15 穩定的#兩個8 不同順序
若排序後得 3 6 8 8 9 15 不穩定的
根據排序過程中待排序記錄是否全部放置在記憶體中，排序分為內排和外排。
內部排序: 指的是待排序記錄存放在計算機隨機儲存器中進行的排序過程。
外部排序: 指的是待排序記錄的數量很大，以致記憶體一次不能容納全部記錄，在排序過程中尚需對外存進行訪問的排序過程。
演算法的複雜性：體現在執行該演算法時的計算機所需資源的多少上，計算機資源最重要的是時間和空間（即暫存器）資源，因此複雜度分為時間和空間複雜度。
輔助空間：輔助空間是評價排序演算法的乙個重要指標，輔助空間是指除了存放待排序資源之外，執行演算法所需要的其他儲存空間。
時間複雜度：簡單的說就是程式迴圈執行的總的次數。演算法的時間複雜度是乙個函式，它定量描述了該演算法的執行時間。時間複雜度常用大o符號表述，即o(f(n))。
按照排序過程中所依據的原則的不同可以分類為:
►插入排序
直接插入排序 希爾排序
►交換排序
氣泡排序 快速排序
►選擇排序
簡單選擇排序 堆排序
►歸併排序
►基數排序
直接插入排序：
對於給定的一組記錄，初始時假定第乙個記錄自成乙個有序的序列，其餘的記錄為無序序列；接著從第二個記錄開始，按照記錄的大小依次將當前處理的記錄插入到其之前的有序序列中，直至最後乙個記錄插入到有序序列為止。
例：將 29 18 87 56 3 27 按由小到大排序
① (29) (18 87 56 3 27)
② (18 29) (87 56 3 27)
③ (18 29 87) (56 3 27)
④ (18 29 56 87) (3 27)
⑤ ( 3 18 29 56 87) (27)
⑥ (3 18 27 29 56 87)
具體的程式看下：（由於標頭檔案寫了不好上傳 請用時自行加上 下面也是）
int main()
; length = sizeof(a)/sizeof(a[0]);
for(i = 1; i < length; i++)
else }
a[j+1] = temp;
}
for(i = 0; i < length; i++)
printf("\n");
return 0;
穩 定 性：穩定
時間複雜度： o(n^2)
(1)初始資料正序，總比較次數：n-1
(2)初始資料逆序，總比較次數：(n2+n-1)/2= o(n2)
(3)初始資料無序，第i趟平均比較次數(i+1)/2，總次數為：(n2+3n)/4=o(n2)
(4)可見，原始資料越趨向正序，比較次數和移動次數越少。
希爾排序：
希爾排序也稱為「縮小增量排序」，基本原理是：首先將待排序的元素分為多個子串行，使得每個子序的元素個數相對較少，對各個子序分別進行直接插入排序，待整個待排序序列「基本有序後」，再對所有元素進行一次直接插入排序。
希爾排序的特點：
時間複雜度：希爾排序的時間複雜性在o（nlog2n）和o（n2 ）之間，大致為o（n1.3）。
穩 定 性：不穩定
具體程式如下：
int main()
; int length,i,j,temp,gap;
length = sizeof(a)/ sizeof(a[0]);
for(gap = length/2; gap > 0; gap /= 2)
a[j+gap]= temp;
} }
for(i = 0; i < length; i++)
printf(「\n」);
return 0;
}快速排序：
快速排序是一種非常高效的排序方法，採用「分而治之」的思想，把大的拆分為小的，小的在拆分為更小的。
原理是：對於一組給定的記錄，通過一趟排序後，將原序列分為兩部分，其中前部分的所有記錄均比後部分的所有記錄小，然後再依次對前後兩部分的記錄進行快速排序，遞迴該過程，直到序列中的所有記錄均為有序為止
快速排序特點：
穩 定 性：不穩定
平均時間複雜度： o(nlog2n)
程式如下：
void sort(int *a,int low,int high)
while(i < j)
if(i < j)
while(i < j && a[i] < index)
if(i < j)
}a[i] = index;
sort(a,low,i - 1);
sort(a,i + 1,high);void quicksort(int a, int length)
int main()
; int i;
int length = sizeof(a) /sizeof(a[0]);
quicksort(a,length);
for(i = 0; i < length; i++)
printf(「\n」);
return 0;
}歸併排序：
利用遞迴與分治技術將資料序列劃分為越來越小的半子表，再對半子表排序，最後再用遞迴步驟將排好序的半子表合併成為越來越大的有序序列。
原理如下：對於給定的一組記錄，首先將兩個相鄰的長度為1的子串行進行歸併，得到n/2個長度為2或者1的有序子串行，在將其兩兩歸併，反覆執行此過程，直到得到乙個有序的序列為止。
例：將49 38 65 97 76 13 27由小到大排序
初始化關鍵字:[49] [38] [65] [97] [76] [13] [27]
一趟歸併後： [38 49] [65 97] [13 76] [27]
二趟歸併後： [38 49 65 97] [13 27 76]
三趟歸併後： [13 27 38 49 65 76 97]
歸併排序特點：
平均時間複雜度： o(nlog2n)
穩 定 性： 穩定
程式如下：
void merging(int a,int begin,int mid,int end)
while(i <= mid)
tmp[k++] = a[i++];
while(j <= end)
tmp[k++] = a[j++];
for(i = 0;i < k;i++)
free(tmp);}
void merge_sort(int a,int begin,int end)
int main()
; printf(「enter 10 num…\n」);
for(i = 0;i < 10;i++)
length = sizeof(a)/sizeof(int);
merge_sort(a,0,length - 1);
for(i = 0;i < length;i++)
return 0;
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