clear;
%訊號fs=1000;%?取樣頻率?
t=1/fs;%? 取樣時間間隔??
n=1024;%? 訊號長度??
t=(0:n-1)*t;%?時間點向量
x=sin(2*pi*50*t)+0.7*sin(2*pi*200*t);
figure(1)
plot(t,x)
%係數矩陣
m=log2(n);
xishu=zeros(n,m+1);
%計算旋轉因子
k=0:1:n-1;
w=exp(-1i*2*pi/n);
wk=w.^k;
%先碼位倒置得到序號
xuhao=zeros(n,2);
xuhao(:,1)=0:1:n-1;
for i=1:1:n
xuhao(i,2)=bin2dec(fliplr(dec2bin(xuhao(i,1),m)));
end%得到序號後變換位置
x_=zeros(1,n);
for i=1:1:n
x_(i)=x(xuhao(i,2)+1);
endxishu(:,1)=x_;
%迴圈m次，計算得到結果
for i=0:1:m-1%i為級數
step=2^i;
%計算每級組數
zushu=n/2^(i+1);
%每次計算之前對係數進行處理，也是分組，每組的後半組*wk
for j=1:1:zushu%一組一組的來
for k=(n/zushu/2+1):1:n/zushu
xishu((j-1)*(n/zushu)+k,i+1)=xishu((j-1)*(n/zushu)+k,i+1)*wk(1+2^(m-i-1)*(k-((n/zushu/2+1))));
endend
for j=1:1:zushu%一組一組的來
for k=1:1:n/zushu/2
%計算向下的
xishu((j-1)*(n/zushu)+k,i+2)=xishu((j-1)*(n/zushu)+k,i+1)+xishu((j-1)*(n/zushu)+k+step,i+1);
endfor k=(n/zushu/2+1):1:n/zushu
%計算向上的
xishu((j-1)*(n/zushu)+k,i+2)=xishu((j-1)*(n/zushu)+k-step,i+1)-xishu((j-1)*(n/zushu)+k,i+1);
endend
endfigure(2)
f=1/(n*t)*(0:n/2);
plot(f,2*abs(xishu(1:n/2+1,m+1))/n)
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