numpy中最重要的類是ndarray，顧名思義，即多維陣列。
import numpy as npa = np.array([1,2,3]) # a.shape=(3l,)b = np.array([[1],[2],[3]]) # b.shape=(3l, 1l)m = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] # m.shape=(3l, 3l)運算都是element-wise的，當兩個陣列維度不一樣時，維度小的會拓展複製（broadcast）跟維度大的陣列一樣。
例如上面的行向量a和列向量b分別與m進行四則運算時，會拓展為： a→
⎡⎣⎢1
1122
2333
⎤⎦⎥,
b→⎡⎣
⎢123
1231
23⎤⎦
⎥ 例子：a + m：[1
23]+
⎡⎣⎢1
4725
8369
⎤⎦⎥=
⎡⎣⎢1
+14+
17+1
2+25
+28+
23+3
6+39
+3⎤⎦
⎥=⎡⎣
⎢258
48106
912⎤⎦
⎥ b + m：⎡⎣
⎢123
⎤⎦⎥+
⎡⎣⎢1
4725
8369
⎤⎦⎥=
⎡⎣⎢1
+14+
27+3
2+15
+28+
33+1
6+29
+3⎤⎦
⎥=⎡⎣
⎢2610
37114
812⎤⎦
⎥ b - m：⎡⎣
⎢123
⎤⎦⎥−
⎡⎣⎢1
4725
8369
⎤⎦⎥=
⎡⎣⎢1
−12−
43−7
1−22
−53−
81−3
2−63
−9⎤⎦
⎥=⎡⎣
⎢0−2
−4−1
−3−5
−2−4
−6⎤⎦
⎥ b * m：⎡⎣
⎢123
⎤⎦⎥×
⎡⎣⎢1
4725
8369
⎤⎦⎥=
⎡⎣⎢1
∗14∗
27∗3
2∗15
∗28∗
33∗1
6∗29
∗3⎤⎦
⎥=⎡⎣
⎢1821
210243
1227⎤⎦
⎥ b / m：⎡⎣
⎢123
⎤⎦⎥/
⎡⎣⎢1
4725
8369
⎤⎦⎥=
⎡⎣⎢1
/12/
43/7
1/22
/53/
81/3
2/63
/9⎤⎦
⎥=⎡⎣
⎢100
0000
00⎤⎦
⎥ 當a是4維的行向量與m運算呢？
例如a = [1, 2, 3, 4]，a + m等於多少呢？ 此時會報錯：
valueerror: operands could not be broadcast together with shapes (4,) (3,3)
那numpy中難道就沒有像數學中的矩陣乘法運算了嗎？答案是有的，這裡就要用到matrix類，其有乙個別名mat，用法是一樣的。
行向量：
p = np.mat([1,2,3]) # p.shape=(1l, 3l)q = np.mat([[1],[2],[3]]) # q.shape=(3l, 1l)n = np.mat([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) # n.shape=(3l, 3l)p * n：[1
23]×
⎡⎣⎢1
4725
8369
⎤⎦⎥=
[303642]
q * n則會報錯：
valueerror: shapes (3,1) and (3,3) not aligned: 1 (dim 1) != 3 (dim 0)
對於matrix，資料均以二維的形式儲存，例如：
p：
matrix([[1, 2, 3]])q：
matrix([[1],
[2],
[3]])
p * q（結果是乙個標量）：
matrix([[14]])np.dot(a, b) # array([14])
np.dot(a, m) # array([30, 36, 42])
np.dot(a, a) # 14；特別地，兩個行向量得到數學中的內積
np.dot(b, b) # 報錯！
np.multiply(p, n)
out:
matrix([[ 1, 4, 9],
[ 4, 10, 18],
[ 7, 16, 27]])
np.asarray(matrix)
np.asmatrix(ndarray)
如：
t = np.arange(12).reshape(2, 2, 3)
out:
array([[[ 0, 1, 2],
[ 3, 4, 5]],
[[ 6, 7, 8],
[ 9, 10, 11]]])
np.asmatrix(t)
# valueerror: shape too large to be a matrix.
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