Rolle中值定理的兩個數學推論證明

2021-08-13 23:03:28 字數 533 閱讀 4847

rolle中值定理的兩個數學推論證明

中值定理的兩個數學推論的證明過程,體現的數學思想比較有趣,我把它備忘記錄下來。

rolle中值定理的數學推論1:

簡單的說吧,就是,假設i區間可微、連續,如果f』(x)=0,那麼f(x)=c,c為常數。

可以這麼理解,比如常見的常數函式f(x)=2這種常數方程,在連續可微的區間i內,永遠f』(x)=0,那麼f(x)一定是乙個常數。證明過程還是要利用中值定理:

取x1,x2分別為i的兩點,根據中值定理:

(f(x2)-f(x1)) / (x2-x1)=f』(c)=0,所以得出f(x2)-f(x1)=0,即f(x2)=f(x1)。對於i中任意x2,x1均為f(x2)=f(x1),

rolle中值定理推論2:

簡單理解,i區間可微,如果f』(x)=g』(x),那麼存在常數c,使得f(x)=g(x)+c成立。

取h』(x)=f』(x)-g』(x)=0,根據中值定理推論1可知,那麼h(x)=f(x)-g(x)=c。最終f(x)=g(x)+c。證明完畢。

兩個數的乘法

private sub command1 click dim m as string dim n as string m trim text1.text n trim text2.text dim number1 as byte dim number2 as byte redim number1 l...

兩個數的交換

一般思路 建立乙個臨時變數,以這個臨時變數為中間變數,利用賦值來完成兩個數的內容的相互交換。如下 include int main 優化方案 1.上述方法中需要另外建立乙個變數,略微有些麻煩,若是要求不能建立臨時變數,則可以採用數學上的加法來進行一些變通。如下 include int main 2....

最大的兩個數

輸入乙個四行五列的矩陣,找出每列最大的兩個數。接下來的四行每行包括五個整數。代表乙個四行五列的矩陣,矩陣元素全部是整數。可能有多組測試資料,對於每組資料,按照樣例輸出的格式將每列最大的兩個數輸出,如果最大的兩個數中的乙個數在這一列中有多個相同的值,則行值取行值小的那乙個。輸出時要保留原矩陣的行列順序...