網路最大流 Dinic

dinic求最大流分為兩步

bfs構造層次圖

dfs尋找增廣路

字面理解，其實就是給圖分層

設源點為第0層

從源點出發最少只要一步可以到達的就是第1層

最少兩步到達的是第二層

依次類推直到匯點

如下圖所示

在網路流中

求取層次圖需要先判斷該邊是否有剩餘容量

若層次圖可以延伸到匯點

則說明最大流還可以增加

bool

bfs()}
}return
false
;}

但是什麼是殘量網路呢

我們找到一條增廣路後

將這條路徑上所有邊的容量都減去這條增廣路上的最小容量

就得到了乙個殘量網路

我們要做的就是不斷構造層次圖與殘量網路

直到匯點不可達

int

dfs(
int u,
int cap)
}return cap-flow;
//返回這一層的流量
}

第四次增廣後

紅色邊上的容量都-4

層次圖不能再延伸到匯點，演算法結束

完整的**

洛谷p3376 【模板】網路最大流

#include

#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
intread()
while
(ss>=
'0'&&ss<=
'9')
return f*x;
}const
int inf=
1000000000
;int n,m;
int s,t;
struct nodee[
1000010];
int head[
1000010
],tot=1;
int lev[
1000010];
int maxf;
void
add(
int u,
int v,
int f)
bool
bfs()}
}return
false;}
intdfs
(int u,
int cap)
}return cap-flow;
}int
main()
while
(bfs()
) maxf+
=dfs
(s,inf)
; 
cout<
return0;
}

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