什麼是堆？
堆實際上是一棵完全二叉樹，其任何一非葉節點滿足性質：
key[i]<=key[2i+1]&&key[i]<=key[2i+2]
或者 key[i]>=key[2i+1]&&key>=key[2i+2]
即任何一非葉節點的關鍵字不大於或者不小於其左右孩子節點的關鍵字。
堆分為大頂堆和小頂堆，滿足：
key[i]>=key[2i+1]&&key>=key[2i+2]
稱為大頂堆，
滿足： key[i]<=key[2i+1]&&key[i]<=key[2i+2]
稱為小頂堆。
由上述性質可知大頂堆的堆頂的關鍵字肯定是所有關鍵字中最大的，小頂堆的堆頂的關鍵字是所有關鍵字中最小的。
堆排序的思想
利用大頂堆(小頂堆)堆頂記錄的是最大關鍵字(最小關鍵字)這一特性，使得每次從無序中選擇最大記錄(最小記錄)變得簡單。
其基本思想為(大頂堆)：
將初始待排序關鍵字序列(r1,r2….rn)構建成大頂堆，此堆為初始的無序區；
將堆頂元素r[1]與最後乙個元素r[n]交換，此時得到新的無序區(r1,r2,……rn-1)和新的有序區(rn),且滿足r[1,2…n-1]<=r[n];
由於交換後新的堆頂r[1]可能違反堆的性質，因此需要對當前無序區(r1,r2,……rn-1)調整為新堆，然後再次將r[1]與無序區最後乙個元素交換，得到新的無序區(r1,r2….rn-2)和新的有序區(rn-1,rn)。不斷重複此過程直到有序區的元素個數為n-1，則整個排序過程完成。
操作過程如下：
因此對於堆排序，最重要的兩個操作就是構造初始堆和調整堆，其實構造初始堆事實上也是調整堆的過程，只不過構造初始堆是對所有的非葉節點都進行調整。
小頂堆（網圖）：
下篇文章我會使用c#語言，**實現堆排序。
參考推薦：
堆以及堆排序
二叉 堆 乙個類似完全二叉樹的資料結構 左孩子 2i 右孩子 2i 1 父節點 i 2 以上結論如果記不住，用到時可以自己畫個圖推一下 物理儲存 用陣列儲存a 1,2,3.n 1.調整每個節點的演算法 如果要建立大頂堆，則需遵循每個父親結點的值都要大於左右孩子的值 遞迴版本 param number...
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1.今天實現了一下堆排序，這裡的堆是指二叉堆，至於二項堆和斐波那契堆以後再說。先看二叉堆的定義 二叉堆是完全二叉樹或近似完全二叉樹。滿足特性是 父親節點的值大於等於 小於等於 左右孩子的值，並且左右子樹也是二叉堆。對應的二叉堆是大頂堆 小頂堆 二叉堆是完全二叉樹，可以用線性表來儲存。2.實現堆排序時...
堆以及堆排序詳解
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