1060 最複雜的數

把乙個數的約數個數定義為該數的複雜程度，給出乙個n，求1-n中複雜程度最高的那個數。

例如：12的約數為：1 2 3 4 6 12，共6個數，所以12的複雜程度是6。如果有多個數複雜度相等，輸出最小的。

input

第1行：乙個數t，表示後面用作輸入測試的數的數量。（1 <= t <= 100)

第2 - t + 1行：t個數，表示需要計算的n。（1 <= n <= 10^18)

共t行，每行2個數用空格分開，第1個數是答案，第2個數是約數的數量。

5110

1001000
10000

1 1

6 460 12
840 32
7560 64

題解：首先考慮約數。因為是約數，容易想到與素數，又因為每個數a =(p1^b1)*(p2^b2)*......(pn^bn)。所以乙個數的約數個數為（b1+1）*( b2 + 1)*......(bn+1)。然後又因為前16個素數的乘積大於1e18，故用搜尋，直接搜尋。當然這裡需要剪枝，因為考慮到約數個數盡量大而數的值盡量小，所以在相同約數個數情況下，較小的約數使用得多則數越小。即b1>=b2>=b3......>=bn。

**：

#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pairp;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll linf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-10;
const int maxn = 1e5+7;
const int mod = 1e9+7;
int t;
ll n;
int p[16] = ;
ll ans1,ans2;
void dfs(ll now,ll cnt,int pos,int up)
}int main()
return 0;
}

反素數：對於任何正整數n，其約數個數記為f(n)，例如f(6) = 4，如果某個正整數n滿足：對任意的正整數i(0

通俗的講，就是乙個數如果其約數個數大於小於它的所有數的約數個數，則這個數稱為反素數。

反素數的性質：

1、乙個反素數的所有質因子必然是從2開始的連續若干個質數，因為反素數是保證約數個數為x的這個數n盡量小。

2、同樣的道理，如果，n = (2^b1)*(3^b2)*(5^b3).....那麼必有b1>=b2>=b3>=......。

常見的有關問題有：

1、求約數為n的最小正整數x。

2、求n以內約數個數最多的較小正整數x。

這類問題多用搜尋解決，如果tle，考慮性質進行合理剪枝。

本題注意點：

if(now>n/p[pos]) break;

這個語句中的判斷語句如果改為now*p[pos]>n的話會錯，因為有可能乘法溢位。所以關於乘法，應該多注意，小心爆int，甚至longlong。

1060 最複雜的數 （反素數）

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