傳送門
題意： 給定a
，求fn
≡a(mod1e
9+9)
，輸出最小的
n 。
題解：
fib數列的通項：fn
=15√
((1+
5√2)
x−1−
5√2)
n)。5
是1e9
+9的一類二次剩餘。可以對其開根號：5≡
3830080162(
mod1e9
+9)
（開根號的方法：
設x=1+5
√2，t=5
√a那麼公式可表達為:xn
−(−1
x)n≡
t(mod1e9
+9)
。設t=
xn，則：t−
(−1)
n1t≡
t(mod1e9
+9)
不妨奇偶討論，兩邊同時乘上
t ，可得：
int n,s,t,t1,t2;
namespace findroot
friend
inline complex operator *(const complex &a,const complex &b)
};inline
bool check(int v)
inline
int power(complex a,int b)
inline
int calc(int k)
}const
int h=400009,bl=sqrt(mod)+1;
struct hash_table
inline
int query(int p)
}h1,h2,h3,h4;
inline
long
long findans(int bz,int rt,hash_table &hh1,hash_table&hh2)else
pw1=1ll*pw1*rt%mod;
}int now1=pw1;long
long pos=bl;
donow1=1ll*now1*pw1%mod;
pos+=bl;
}while(pos<=int_max);
return pos;
}int main()
n=1ll*n*sqrt5%mod;
int rt1=findroot::calc((1ll*n*n+4)%mod);
int rt2=findroot::calc((1ll*n*n-4)%mod);
long
long ans=int_max;
if(rt1)
if(rt2)
printf("%d\n",(ans1));
}
bzoj5104 Fib數列（BSGS 二次剩餘）
快afo了才第一次寫二次剩餘的題 顯然應該將fn寫成通項公式 具體是什麼寫起來不方便而且大家也都知道 設t 1 5 2 n,t 5n，然後可以得到t 1 t t 5n，兩邊同時乘t，移項，得到t2 5nt 1 n 0。分別討論n是奇數或偶數的情況，通過求根公式求t，寫個二次剩餘即可。includeu...
計蒜客 Fib數列問題二
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BZOJ4282 慎二的隨機數列
省選前刷水記錄 構造 很顯然我們要讓那些未知的都加入最終答案 這樣子答案才最大 然後就很簡單了。很奇怪的是本地int main 不加int不會報錯 oj上會ce include include include using namespace std define ll long long int c...