程式設計題 賽馬

2021-08-14 07:12:55 字數 824 閱讀 5745

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在一條無限長的跑道上,有n匹馬在不同的位置上出發開始賽馬。當開始賽馬比賽後,所有的馬開始以自己的速度一直勻速前進。每匹馬的速度都不一樣,且全部是同樣的均勻隨機分布。在比賽中當某匹馬追上了前面的某匹馬時,被追上的馬就出局。 請問按以上的規則比賽無限長的時間後,賽道上剩餘的馬匹數量的數學期望是多少

輸入描述:

每個測試輸入包含1個測試用例

輸入只有一行,乙個正整數n

1 <= n <= 1000

輸出描述:

輸出乙個浮點數,精確到小數點後四位數字,表示剩餘馬匹數量的數學期望

輸入例子:

2輸出例子:

1.5000

一道簡單的抓通項的題

由於每匹馬的速度都不相同,所以有速度:v1>v2>v3…>vn

v1的馬不管在**,存活率都為1;v2的馬只有在v1的馬後才能存活,存活率為1/2;同理,v3的馬存活率為1/3。。。vn的馬存活率為1/n

最終存活的馬的總數量:1+1/2+1/3+。。。+1/n

#include 

#include //為了用cout控制輸出格式

using

namespace

std;

int main()

//printf("%.4lf",sum);

cout

<< fixed << setprecision(4) << sum << endl;

return

0;}

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