藍橋杯 演算法訓練 2的次冪表示

2021-08-14 07:42:39 字數 1119 閱讀 5796

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演算法訓練 2的次冪表示  

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問題描述

任何乙個正整數都可以用2進製表示,例如:137的2進製表示為10001001。

將這種2進製表示寫成2的次冪的和的形式,令次冪高的排在前面,可得到如下表示式:137=2^7+2^3+2^0

現在約定冪次用括號來表示,即a^b表示為a(b)

此時,137可表示為:2(7)+2(3)+2(0)

進一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)

3=2+2^0

所以最後137可表示為:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1

所以1315最後可表示為:

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

輸入格式

正整數(1<=n<=20000)

輸出格式

符合約定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)

樣例輸入

137樣例輸出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

樣例輸入

1315

樣例輸出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0) 提示

用遞迴實現會比較簡單,可以一邊遞迴一邊輸出

題解:遞迴,可以先嘗試表示2(7)+2(3)+2這樣的,然後再逐步除錯。

code:

#include#includeusing namespace std;

void display(int n)

if(c==0) printf("2(0)");

else if(c>1)

else printf("2");

if(n-r==0) return;

else printf("+");

display(n-r);

}int main()

return 0;

}

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問題描述 任何乙個正整數都可以用2進製表示,例如 137的2進製表示為10001001。將這種2進製表示寫成2的次冪的和的形式,令次冪高的排在前面,可得到如下表示式 137 2 7 2 3 2 0 現在約定冪次用括號來表示,即a b表示為a b 此時,137可表示為 2 7 2 3 2 0 進一步 ...

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問題描述 任何乙個正整數都可以用2進製表示,例如 137的2進製表示為10001001。將這種2進製表示寫成2的次冪的和的形式,令次冪高的排在前面,可得到如下表示式 137 2 7 2 3 2 0 現在約定冪次用括號來表示,即a b表示為a b 此時,137可表示為 2 7 2 3 2 0 進一步 ...

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問題描述 任何乙個正整數都可以用2進製表示,例如 137的2進製表示為10001001。將這種2進製表示寫成2的次冪的和的形式,令次冪高的排在前面,可得到如下表示式 137 2 7 2 3 2 0 現在約定冪次用括號來表示,即a b表示為a b 此時,137可表示為 2 7 2 3 2 0 進一步 ...