Python學習 Hailstone 冰雹序列

感覺用python很好實現：

#hailstone序列

defhaistone
(n):
hai_list = 
while n > 1:
if n%2: #奇數
n = 3*n + 1
else: #偶數
n = n//2
else:
return hai_list

res = hailstone(42)

print(res)
#[42, 21, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1]

最簡單的辦法是乙個乙個的試， 判斷出每個數字冰雹序列的長度，然後取最大的即可。

def

get_haistone_length
(n):
i = 1
while n > 1:
if n%2: 
n = 3*n + 1
i += 1
else:
n = n//2
i += 1
return i
defget_longest_num
(a,b):
num = 1
key = 1
for i in range(a, b+1):
if get_haistone_length(i) > num:
num = get_haistone_length(i)
key = i
return (key, num)

b = get_longest_num(1,50000)

print(b)
#(35655, 324)
[finished in
1.6s]

b = get_longest_num(1,500000)

print(b)
#(410011, 449)
[finished in
16.7s]

演算法如下：

def

get_num
(a,b):
dict1 = {}
max = 1
num = 1
for x in range(a, b+1):
i = 1
m = x
while x > 1:
if x in dict1:
i += dict1[x] - 1
break
else:
if x%2: 
x = 3*x + 1
i += 1
else:
x = x//2
i += 1
dict1[m] = i
if i > max:
max = i
num = m
return (num, max)

lis = get_num(1,500000)

print(lis)
#(410011, 449)
[finished in
1.9s]

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