劍指offer39 陣列中出現次數超過一半的數字

2021-08-14 22:51:31 字數 1429 閱讀 3771

先對陣列排序,然後取中位數,那個中位數肯定是超過一半的數字。採用快速排序時間複雜度為o(nlogn)+取中位數o(n)。

基於partition函式的時間複雜度為o(n)的演算法。

這種演算法受快速排序演算法的啟發。在隨機快速排序演算法中,現在陣列中隨機選擇乙個 數字,然後調整陣列中數字的順序,使得比選中的數字小的數字

都排在它的左邊,比選中的數字大的數字都排在它的右邊。如果這個選中的數字的下標剛好是n/2,那麼這個數字就是陣列的中位數;如果它的下標大於

n/2,那麼中位數應該位於它的左邊,可以接著在它的左邊部分的陣列中查詢;如果它的下標小於n/2,那麼中位數應該位於它的右邊,可以接著在它的

右邊陣列中查詢。這是乙個典型的遞迴過程,**實現:

int morethanhalfnum_solution1(int* numbers, int length)

else

}int result = numbers[middle];

if(!checkmorethanhalf(numbers, length, result))

result = 0;

return result;

}

我們可以考慮在遍歷陣列的時候儲存兩個值:乙個是數值中的乙個數字;另乙個是次數。當我們遍歷到下乙個數字的時候,如果下乙個數字和我們

之前儲存的數字相同,則次數加1;如果下乙個數字和我們儲存的數字不同,則次數減1.如果次數為零,那我們需要儲存下乙個數字,並把次數設為1. 由於我們

要找的數字出現的次數比其他所有數字出現的次數和還要多,那麼要找的數字肯定是最後一次把次數設為1時對應的數字。

int morethanhalfnum_solution2(int* numbers, int length)

else if(numbers[i] == result)

times++;

else

times--;

}if(!checkmorethanhalf(numbers, length, result))

result = 0;

return result;

}

方法四:使用hashmap()

用到了hashmap來記錄每個出現的數字以及出現的次數。在一些筆試面試中,總會出現 類似問題,但都會告訴你陣列超大,

小用了。遍歷陣列,利用hashmap記錄每個數字以及數字出現的次數。時間複雜度為o(n)

方法五:刪除兩個不同的值

如果乙個數字出現的次數超過陣列長度的一半,所以這個數字出現的次數比其他數出現的次數的總和還多。考慮每次刪除兩個

不同的數,那麼在剩下的數中,出現的次數仍然超過總數的一般,不斷重複該過程,排除掉其他的數,最終剩下的數字就是要

找的(如果存在)。這個方法的時間複雜度是o(n),空間複雜度是o(1)。

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