堆排序是指利用堆（最大堆、最小堆）這種資料結構所設計的一種排序演算法。其中堆是一種完全二叉樹的結構，並滿足子結點的鍵值或索引總是小於（或者大於）它的父結點。
用最大堆排序的基本思想：堆排序從最大堆的頂部不斷取走堆頂元素放到有序序列中，直到堆的元素被全部取完。
演算法過程：
（1）、建堆：從len/2到第乙個節點0處一直呼叫調整堆的過程，其中len為陣列長度，len/2表示節點深度。
（2）、調整堆：比較節點i和它的孩子節點left(i),right(i)，選出三者最大者，如果最大值不是節點i而是它的乙個孩子節點，那便交換節點i和該節點，然後再呼叫調整堆過程，這是乙個遞迴的過程。調整堆的過程時間複雜度與堆的深度有關係，是lgn的操作。
（3）、堆排序：主要利用上面兩個過程進行。首先是根據元素構建堆，然後將堆的根節點取出(一般是與最後乙個節點進行交換)，將前面len-1個節點繼續進行堆調整的過程，然後再將根節點取出，這樣一直到所有節點都取出。
def
buildheap
(seq):
length = len(seq)
for i in range(0, int((length / 2)))[::-1]:
adjustheap(seq, i, length)
defadjustheap
(seq, root, length):
lchild = 2 * root + 1
rchild = 2 * root + 2
rootmax = root
if lchild < length and seq[lchild] > seq[rootmax]:
rootmax = lchild
if rchild < length and seq[rchild] > seq[rootmax]:
rootmax = rchild
if rootmax != root:# 如果做了堆調整,則rootmax的值等於左節點或者右節點的，進行對調值操作
seq[rootmax], seq[root] = seq[root], seq[rootmax]
adjustheap(seq, rootmax, length)
defheapsort
(seq):
length = len(seq)
buildheap(seq)#建立初始堆
for i in range(0, length)[::-1]:
seq[0], seq[i] = seq[i], seq[0]#將根節點取出與最後一位做對調
adjustheap(seq, 0, i)#對前面len-1個節點繼續進行堆調整過程
return seq
if __name__ == "__main__":
l = [2, 1]
print(l)
heapsort(l)
print(l)
只需做n-1趟排序，選出較大的n-1個關鍵字即可以使得檔案有序。
由於建初始堆所需的比較次數較多，所以堆排序不適宜於記錄數較少的檔案。
時間複雜度為o(nlogn)，空間複雜度為o(1)，是一種不穩定的排序演算法。
（排序的穩定性是指如果在排序的序列中，存在前後相同的兩個元素時，排序前和排序後他們的相對位置不發生變化。）
（建堆的時間複雜度是o(n)，調整堆的時間複雜度是lgn，呼叫了n-1次，所以堆排序的時間複雜度是o(nlgn) ）
經典演算法 堆排序
堆排序是利用堆的性質來進行排序的乙個演算法。一 堆堆 英語 heap 是電腦科學中一類特殊的資料結構的統稱。堆通常是乙個可以被看做一棵樹的陣列物件。堆總是滿足下列性質 將根節點最大的堆叫做最大堆或大根堆，根節點最小的堆叫做最小堆或小根堆。常見的堆有二叉堆 斐波那契堆等。堆的定義如下 n個元素的序列當...
Python實現經典排序演算法 堆排序
上次說到了經典演算法選擇排序，感覺是比較簡單的演算法，這一次說一說稍微有點難度的堆排序。堆排序的時間複雜度要明顯優於前面的氣泡排序，插入排序和選擇排序 侷限於n較大時 先來講講堆 二叉堆 是乙個陣列，它可以近似被看作是乙個完全二叉樹。樹上每乙個節點對應乙個元素，除了最底層外，該樹是完全充滿的，而且是...
經典排序演算法 堆排序Heap sort
經典排序演算法 堆排序heap sort 堆排序有點小複雜,分成三塊 第一塊,什麼是堆,什麼是最大堆 第二塊,怎麼將堆調整為最大堆,這部分是重點 第三塊,堆排序介紹 第一塊,什麼是堆,什麼是最大堆 什麼是堆 這裡的堆 二叉堆 指得不是堆疊的那個堆,而是一種資料結構。堆可以視為一棵完全的二叉樹,完全二...