python3 1049 數列的片段和 20分

2021-08-15 05:43:02 字數 1501 閱讀 9990

題目贅述如下:

給定乙個正數數列,我們可以從中擷取任意的連續的幾個數,稱為片段。例如,給定數列,我們有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 這10個片段。

給定正整數數列,求出全部片段包含的所有的數之和。如本例中10個片段總和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

輸入格式:

輸入第一行給出乙個不超過105的正整數n,表示數列中數的個數,第二行給出n個不超過1.0的正數,是數列中的數,其間以空格分隔。

輸出格式:

在一行中輸出該序列所有片段包含的數之和,精確到小數點後2位。

輸入樣例:

4

0.1 0.2 0.3 0.4

輸出樣例:
5.00
題目解析:

這是一道所有子列求和的問題,題意沒問題,問題是解決思路。難道我們暴力迴圈求出每個子列的和並累加麼?

下面先給出乙個較為簡潔的**:

n = eval(input())

lst = list(map(float,input().split()))

sub = [0.0 for i in range(n)]

sub[0] = lst[0]

ans = sub[0]

for i in range(1,n):

sub[i] = sub[i-1] + lst[i]

ans += sub[i]

for j in range(i):

ans += sub[i] - sub[j]

print('%.2f'%ans)

從頭開始的子列和存放在sub列表中,ans存放最終結果,雙重迴圈第二層當前子列和減去前邊的子列和求得從當前位置開始往後的子列的和。。。看似簡潔一點,但是這仍然是個o(n^2)的方案,python語言這個方法後兩個測試點超時,因此另闢思路。

求和的和還有什麼思路呢?每個元素加了多少次一定是固定的。**如下所示:

""""

0.1 0.2 0.3 0.4

0.1 0.3 0.6 1.0

0.2 0.5 0.9

0.3 0.7

0.4"""n = eval(input())

lst = list(map(float,input().split()))

ans = 0.0

for i in range(n):

ans += lst[i]*(i+1)*(n-i)

print('%.2f'%ans)

更簡潔,而且是o(n)的方案。每個元素被加了多少次可自行分析一下(看注釋分析)。

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