經典演算法系列之 一 BitMap

2021-08-15 07:35:28 字數 1801 閱讀 8672

一、問題引入

bitmap從字面的意思，很多人認為是點陣圖，其實準確的來說，翻譯成基於位的對映，怎麼理解呢？
舉乙個例子，有乙個無序有界int陣列,初步估計占用記憶體44=16位元組，這倒是沒什麼奇怪的，但是假如有10億個這樣的數呢，10億4/(1024*1024*1024)=3.72g左右。如果這樣的乙個大的資料做查詢和排序，那估計記憶體也崩潰了，有人說，這些資料可以不用一次性載入，那就是要存檔了，存檔必然消耗io。我們提倡的是高效能，這個方案直接不考慮。

二、問題分析

如果用bitmap思想來解決的話，就好很多，那麼bitmap是怎麼解決的啊，如下：
乙個byte是佔8個bit，如果每乙個bit的值就是有或者沒有，也就是二進位制的0或者1，如果用bit的位置代表陣列值有還是沒有，那麼0代表該數值沒有出現過，1代表該陣列值出現過。不也能描述資料了嗎？具體如下圖：

是不是很神奇，那麼現在假如10億的資料所需的空間就是3.72g/32了吧，乙個占用32bit的資料現在只占用了1bit，節省了不少的空間，排序就更不用說了，一切顯得那麼順利。這樣的資料之間沒有關聯性，要是讀取的，你可以用多執行緒的方式去讀取。時間複雜度方面也是o(max/n)，其中max為byte陣列的大小，n為執行緒大小。

三、應用與**

如果bitmap僅僅是這個特點，我覺得還不是它的優雅的地方，接下來繼續欣賞它的魅力所在。下面的計算思想其實就是針對bit的邏輯運算得到，類似這種邏輯運算的應用場景可以用於許可權計算之中。
再看**之前，我們先搞清楚乙個問題，乙個數怎麼快速定位它的索引號，也就是說搞清楚byte[index]的index是多少，position是哪一位。舉個例子吧，例如add(14)。14已經超出byte[0]的對映範圍，在byte[1]範圍之類。那麼怎麼快速定位它的索引呢。如果找到它的索引號，又怎麼定位它的位置呢。index(n)代表n的索引號，position(n)代表n的所在的位置號。

index(n) = n/8 = n >> 3;

position(n) = n%8 = n & 0x07;

(1) add(int num)

你要向bitmap裡add資料該怎麼辦呢，不用擔心，很簡單，也很神奇。


上面已經分析了，add的目的是為了將所在的位置從0變成1.其他位置不變.
例項**：

public void add(int num)
(2) clear(int num)

對1進行左移，然後取反，最後與byte[index]作與操作。
例項**：

public void clear(int num)
(4) contain(int num)

例項**：

public boolean contain(int num)
全部**如下：

package com.chs.alg.bitmap;


public class bitmap 


public void add(int num)


public boolean contain(int num)


public void clear(int num)


public static void main(string args) 


}

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