數學 公牛和母牛

2021-08-15 10:02:12 字數 790 閱讀 4830

題目描述

fj想n頭牛(公牛或母牛)排成一排接受胡總的檢閱,經研究發現公牛特別好鬥,如果兩頭公牛離得太近就會發生衝突,通過觀察兩頭公牛之間至少要有k(0<=k<=n)頭母牛才能避免衝突。

fj想請你幫忙計算一共有多少種放置方法,注意所有的公牛被認為是一樣的,母牛也是,所以兩種放置方法被認為不同當且僅當某些位置牛的種類不同。

input

第一行:兩個空格隔開的整數n(n<=100000)和k。

output

輸出乙個整數表示方法總數,答案可能很大,所以只需輸出mod 5,000,011的值即可。

sample input

4 2sample output

分析

其實把k相等時的資料退出來即可,如k=2時:

n: 1 2 3 4 5 6

f: 2 3 4 6 9 13

發現了嗎?其實當i>k+1時,fi的值為fi-1+fi-k-1

當i<=k+1時,fi的值為fi-1 +1

f0的值為1

那麼這題完美解決

#include 

#include

#define rep(i,a,b) for (i=a;i<=b;i++)

using

namespace

std;

int n,k,i;

long

long f[100001];

int main()

JZOJ 1292 公牛和母牛

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