迪克斯特拉演算法詳解及C 實現

2021-08-16 03:23:09 字數 1141 閱讀 5200

演算法步驟如下:

g=1. 初始時令 s=,t=v-s=,t中頂點對應的距離值

若存在,d(v0,vi)為

弧上的權值

若不存在

,d(v0,vi)為∞

2. 從t中選取乙個與s中頂點有關聯邊且權值最小的頂點w,加入到s中

3. 對其餘t中頂點的距離值進行修改:若加進w作中間頂點,從v0到vi的距離值

4. 縮短,則修改此距離值

重複上述步驟2、3,直到s中包含所有頂點,即w=vi為止

dijkstra演算法適用於邊權為正的情況。下面直接給出dijkstra演算法的偽**,它

可用於計算正權圖上的單源最短路(single-source shortest paths,sssp),

即從單個源點出發,到所有結點的最短路。該演算法同時適用於有向圖和無向圖。

清除所有點的標號

設d[0]=0,其他d[i]=inf

迴圈n次

}下面是偽**對應的程式。假設起點是結點0,它到結點i的路徑長度為d[i]。未標

號結點的v[i]=0,已標號結點的v[i]=1。為了簡單起見,用w[x][y]==inf表示邊

(x,y)不存在。

memset(v, 0, sizeof(v));

for(int i = 0; i < n; i++) d[i] = (i==0 ? 0

:inf);

for(int

i = 0; i

< n; i++)

#include

using

namespace

std;

#define inf 1000000

#define maxn 1010

#define maxm 50010

int v[maxn];

int d[maxn];

int w[maxn][maxn];

int n,m,s;

void dj(int s)

for(int i=1;i<=n;i++)

printf("%d ",d[i]);

}int main()

dj(s);

}

演算法 迪克斯特拉演算法Dijkstra

定義 找出最短路徑的演算法。思想 按路徑長度遞增次序產生演算法 把頂點集合v分成兩組 1 s 已求出的頂點的集合 初始時只含有源點v0 2 v s t 尚未確定的頂點集合 將t中頂點按遞增的次序加入到s中,保證 1 從源點v0到s中其他各頂點的長度都不大於從v0到t中任何頂點的最短路徑長度 2 每個...

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time limit 1 sec memory limit 128 mb submit 70 solved 43 submit status web board 對於如圖所示的乙個帶權有向圖,採用迪克斯特拉演算法求出從頂點0到其他各頂點的最短路徑及其長度。to 1 1 1 to 2 4 2 incl...

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1 迪傑斯特拉演算法介紹 迪傑斯特拉演算法是典型最短路徑演算法,用於計算圖或網中某個特定頂點到其他所有頂點的最短路徑。主要特點是以起始點為中心向外,層層擴充套件,直到擴充套件覆蓋所有頂點。2 迪傑斯特拉演算法思想 設g v,e 為乙個帶全有向圖,把圖中頂點集合v分成兩組。第一組為已求出最短路徑的頂點...