方格問題
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在一無限大的二維平面中,我們做如下假設:
1、 每次只能移動一格;
2、 你可以向左走,可以向右走,也可以向上走,但是不可以向下走。
3、 走過的格仔立即塌陷無法再走第二次;
求走n步不同的方案數(2種走法只要有一步不一樣,即被認為是不同的方案)。
input
首先給出乙個正整數t(t <= 20),表示有t組測試資料
接下來的t行,每行包含乙個整數n (n<=20),表示要走n步。
output
請程式設計輸出走n步的不同方案總數;
每組的輸出佔一行。
sample input
2sample output12
3hint7
author
陳禹@hrbust
思路
一開始思考使用bfs後面華華麗麗的tle了,然後發現這是乙個簡單的思維問題。
對於第n-1種情況,那麼在第n次時
向左走的路徑 = 第n-1次最後一步時向上走的路徑數量 + 第n-1次最後一步時向左走的路徑數量;
向右走的路徑 = 第n-1次最後一步時向上走的路徑數量 + 第n-1次最後一步時向右走的路徑數量;
向上走的路徑 = 第n-1次最後一步時向上走的路徑數量 + 第n-1次最後一步時向右走的路徑數量 + 第n-1次最後一步時向左走的路徑數量;
然後把這三者全部加起來就說第n次的路徑。
#includeusing namespace std;
int main(void)
cout<
}return 0;
}
hrbust2294 方方正正
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