紅黑樹的實現與驗證 C

紅黑樹的實現與驗證--c++

紅黑樹例項：

在說紅黑樹之前，我們先來認識一下它：

首先強調一點：紅黑樹也是二叉搜尋樹。那麼它就滿足二叉搜尋樹的性質，除此之外，他還有幾個比較特殊的性質，了解這些，有助於我們後面的分析

性質：1、紅黑樹所有的節點都有顏色（紅或黑）

2、紅黑樹的根結點是黑色的

3、紅黑樹的兩個紅色節點不能相連

4、紅黑樹的每一條鏈的黑節點的個數相同

5、所有空的節點都是黑色的

知道了這些之後開始進入紅黑樹的建立：

顯然這就是紅黑樹的插入操作的編寫了，那麼要想將乙個節點插入紅黑樹中，首先你得判斷紅黑樹是不是空的，如果是空的，那麼直接就可以插入；不是空的，那麼得找插入位置，然後再插入，這一點和二叉搜尋樹的插入是一樣的。不過需要注意，最後把根結點置成黑色的

插入？

插入的節點我們都預設為紅色的，但是性質3說，紅色的節點不能相鏈，如果，之後我們不管的話，性質3肯定不會滿足的，所以我們需要對紅黑樹進行調解，讓其滿足這些性質。那麼我們就需要分情況討論了，我們重點分析一下，兩個紅色節點相鏈的情況怎麼處理。

總共可以分為3種情況：

情況一：

雙親結點為紅色，祖先結點為黑色，叔叔節點存在，且為紅色

其實這個圖里包含了四種情況，我只是將其中的一種情況中的轉化後的形式畫了出來，其他的也一樣。

情況二：

雙親結點為紅色，祖先結點為黑色，叔叔節點不存在或存在為黑色

這種情況是：雙親在祖先節點的左的同時pcur在雙親的左；或是雙親在祖先節點的右的同時，pcur在雙親的右。

這樣我們就可以進行單旋處理，根據情況呼叫左單旋還是右單旋。

情況三：

雙親結點為紅色，祖先結點為黑色，叔叔節點不存在或存在為黑色

這個和情況二是互補的，情況二中剩下的都是不能單旋直接處理的，那麼就需要雙旋，圖中畫的是左右雙旋，先左旋之後，我們發現，和情況二的一樣，那麼**中這一塊就可以放在一起處理。

不過，這裡需要注意一點，就是，左旋之後只想pcur變成了雙親，而parent變成了孩子，所以，在第一次旋轉之後先對這兩個指標進行交換，在進行第二次旋轉。

驗證？

最後將插入寫完之後，我們可以寫乙個函式來測試一下這個是不是紅黑樹，這個其實也是對紅黑樹的性質的檢驗。其中重點驗證性質3和性質4。那麼我們來分析一下這步驟：

1、判斷這個樹是不是空樹，是的話，直接返回true

2、驗證性質2，判斷根結點的顏色是不是黑色的，是，返回true

3、要驗證性質三，得遍歷整個樹，而性質4的驗證也要這莫做，那麼我們將這兩個一起驗證。那麼首先我們得求出一條鏈的黑色節點的個數，並將其儲存起來，再遞迴遍歷左右子樹，驗證。

**？

#includeusing namespace std;
enum color ;
templatestruct rbtreenode
};templateclass rbtree
bool insert(const k& key, const v&value);
void _rotatel(node* parent);
void _rotater(node* parent);
void inorder();
void _inorder(node* proot);
bool checkrbtree();
bool _checkrbtree(node* proot,int counter,int k);
};//插入節點
templatebool rbtree::insert(const k&key, const v&value)
//尋找插入位置
node* pcur = _proot;
node* parent = null;
while (pcur)
else if (key > pcur->_key)
else
return false;
} //插入
pcur = new node(key, value);
if (key < parent->_key)
parent->_pleft = pcur;
else
parent->_pright = pcur;
pcur->_pparent = parent; //注意
//看紅黑樹是否滿足性質，分情況討論
while (_proot != pcur&&pcur->_pparent->_color == red)
else //情況二，三（將三轉化為二，再一起處理）
gf->_color = red;
parent->_color = black;
_rotater(gf);
}} else//雙親在右
else //情況
二、三（將情況三轉化為情況二，再一起處理）
gf->_color = red;
parent->_color = black;
_rotatel(gf);
}} }
_proot->_color = black;
return true;
}//左旋
templatevoid rbtree::_rotatel(node* parent)
//右旋
templatevoid rbtree::_rotater(node* parent)
templatevoid rbtree::inorder()
templatevoid rbtree::_inorder(node* proot)
}templatebool rbtree::checkrbtree()
//驗證性質4「每條鏈上的黑色結點都相等」，驗證性質3「紅色結點不能相連」
return _checkrbtree(_proot, blackcount, 0);
}templatebool rbtree::_checkrbtree(node* proot, int counter, int k)
return _checkrbtree(proot->_pleft, counter, k)
&& _checkrbtree(proot->_pright, counter, k);
}void testrbtree()
; //int a = ;
//int a = ;
rbtreet;
cout << "notorder: ";
for (int index = 0; index < sizeof(a) / sizeof(a[0]); index++)
cout << endl;
t.inorder();
if (t.checkrbtree())
cout << "是紅黑樹！" << endl;
else
cout << "不是紅黑樹！" << endl;
}int main()

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紅黑樹（c實現）

紅黑樹C 實現

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