插入排序演算法類似於玩撲克時抓牌的過程，玩家每拿到一張牌都要插入到手中已有的牌裡，使之從小到大排好序。
撲克牌的插入排序：
也許你沒有意識到，但其實你的思考過程是這樣的：現在抓到一張7，把它和手裡的牌從右到左依次比較，7比10小，應該再往左插，7比5大，好，就插這裡。為什麼比較了10和5就可以確定7的位置？為什麼不用再比較左邊的4和2呢？因為這裡有乙個重要的前提：手裡的牌已經是排好序的。現在我插了7之後，手裡的牌仍然是排好序的，下次再抓到的牌還可以用這個方法插入。程式設計對乙個陣列進行插入排序也是同樣道理，但和插入撲克牌有一點不同，不可能在兩個相鄰的儲存單元之間再插入乙個單元，因此要將插入點之後的資料依次往後移動乙個單元。排序演算法如下：
#include #define len 5
int a[len] = ;
void insertion_sort(void)
a[i+1] = key;
} printf("%d，%d, %d, %d, %d\n",a[0], a[1], a[2], a[3], a[4]);
}int main(void)
[zhangsan@localhost study-c]$ gcc -wall -g insertion_sort.c -o insertion_sort
[zhangsan@localhost study-c]$ ./insertion_sort
10, 5, 2, 4, 7
5, 10, 2, 4, 7
2, 5, 10, 4, 7
2, 4, 5, 10, 7
2，4, 5, 7, 10
1. 第一次執行迴圈體之前該判斷條件為真。
2. 如果「第n-1次迴圈之後（或者說第n次迴圈之前）該判斷條件為真」這個前提可以成立，那麼就有辦法證明第n次迴圈之後該判斷條件仍為真。
3. 如果在所有迴圈結束後該判斷條件為真，那麼就有辦法證明該演算法正確地解決了問題。
只要我們找到這個loop invariant，就可以證明乙個迴圈結構的演算法是正確的。上述插入排序演算法的loop invariant是這樣的判斷條件：第j次迴圈之前，子串行a[0..j-1]是排好序的。在上面的列印結果中，我把子序列a[0..j-1]加粗表示。下面我們驗證一下loop invariant的三條準則：
1. 第一次執行迴圈之前，j=1，子串行a[0..j-1]只有乙個元素a[0]，只有乙個元素的序列顯然是排好序的。
2. 第j次迴圈之前，如果「子串行a[0..j-1]是排好序的」這個前提成立，現在要把key=a[j]插進去，按照該演算法的步驟，把a[j-1]、a[j-2]、a[j-3]等等比key大的元素都依次往後移乙個，直到找到合適的位置給key插入，就能證明迴圈結束時子串行a[0..j]是排好序的。就像插撲克牌一樣，「手中已有的牌是排好序的」這個前提很重要，如果沒有這個前提，就不能證明再插一張牌之後也是排好序的。
3. 當迴圈結束時，j=len，如果「子串行a[0..j-1]是排好序的」這個前提成立，那就是說a[0..len-1]是排好序的，也就是說整個陣列a的len個元素都排好序了
可見，有了這三條，就可以用數學歸納法證明這個迴圈是正確的。這和 「遞迴」證明遞迴程式正確性的思想是一致的，這裡的第一條就相當於遞迴的base case，第二條就相當於遞迴的遞推關係。這再次說明了遞迴和迴圈是等價的。
排序演算法（一） 插入排序
首先，對排序演算法 輸入 n 個數 輸出 序列的乙個排序,使得a1 a2 an 待排序的數為key 插入排序演算法，是乙個對少量元素進行排序的有效演算法.其偽 如圖 插入排序演算法在形式上類似於我們平時打牌時，邊抽牌邊整理撲克牌的順序，我們將新的牌與手中已經整理好順序的撲克牌進行比較，最終將抽到的牌...
排序演算法（一） 插入排序
一 插入排序 直接插入 二分插入 希爾排序 基本思想 從前面已經排序好的資料中查詢合適的位置，將待排序資料插入到該位置 從後面向前找合適的位置 1 直接插入排序 基本思想 從右向左查詢 從左邊已排序好的資料中查詢合適的位置，插入待排序的資料。private static void derictins...
排序演算法 一 插入排序
演算法實現 insertsort.c include void insertsort int arr,int len int i 0,j 0,k 0 int tmp 0 for i 1 i 0 tmp演算法思想 保證被比較值的左側為有序，在將被比較的值插入到這個有序的佇列裡。例子分析 1.首先arr...